线面_面面平行的判定与性质习题课(更新)课件.ppt

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1、线面、面面平行的判定与性质复习课αba1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记:线线平行,则线面平行知识回顾2、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行αbβa简记:线面平行,则线线平行abαβA3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.简记:线面平行,则面面平行4、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行简记:面面平行,则线线平行5

2、、如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?简记：面面平行,则线面平行.基础练习平行(4)(5)B一、两个平面平行的性质1、一个结论根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．2、平面与平面平行的性质定理:（面面平行线线平行）两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.ba例1.在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD.证明：如图，取CD的中点E，连接NE、ME，∵M、N分别是AB、PC的

3、中点，∴NE∥PD，ME∥AD∴NE∥平面PAD，ME∥平面PAD又NE∩ME＝E，∴平面MNE∥平面PAD，又MN⊂平面MNE，∴MN∥平面PAD.面面平行线面平行}例2求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：如图，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α,B∈β，D∈β，求证:AB=CD讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言;第二步:分析,作出辅助线；βACBDγβACBDγ第三步:书写证明过程.夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.证明：ACBDγGH证明:过A作直线AH//DF,连结AD,GE,HF(如图).（

4、1）如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（2）如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.（3）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.两个平面平行具有如下的结论课堂小结判定性质判定性质立体几何中证明平行关系的思路：题型一、线面平行的证明：例1、如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，且E、F、G、H分别是各边中点，求证：CD//平面EFGH练习:1、如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD证明：过PD的中点E连结EN，EA，MN。题

5、型二:面面平行的证明例2、如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1BD//平面CB1D1证明：∵四边形A1BCD1为矩形∴A1B//CD1，又CD1平面CB1D1，AB平面CB1D1∴A1B//平面CB1D1，。同理A1D//平面CB1D1又∵A1B交A1D于A1，∴平面A1BD//平面CB1D1小结：这一节高考主要考查以下内容：①线线平行②线面平行③面面平行而线面平行是空间中平行关系的该心，是高考考查的重点，在应用线面平行的判定定理证明线面平行时，要在平面内找（或作）一条直线与已知直线平行，而这两条直线必需共面，通常用到三角形的

6、中位线或平行四边形的对边，是否找到线线平行这是解题的关键所在。