积的乘方(公开课)课件.ppt

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1、15.1.3积的乘方育新学校谢林生（1）若x3·xa=x5，则a=；复习巩固：根据要求完成下列各小题2（2）若，，则＝（）；A、20B、9C、54D、45Aa122（3）(a4)3=_____（4）(a3)m×(am)2=a10,则m＝_____问题:若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？新课引入∵(2×3)3==23×33==∴(2×3)323×33探索规律计算:(2×3)3与23×33，你会发现什么？632168×27216=结论:(2×3)3与23×33相等观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a

2、aa)·(bbb)=a3b3发现:(ab)3=a3b3猜想：(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn这说明以上猜想是正确的。思考：积的乘方(ab)n=?积的乘方法则：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）例：计算:(1)(3x)3(2)(-5ab)2(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)

3、原式==27x3=25a2b2=x2y4=16x4y12z833·x3(-5)2·a2·b2x2·(y2)2(-2)4·x4·(y3)4·(z2)4(ab)n=anbn（n为正整数）(abc)n=anbncn（n为正整数）（1）负因数乘方的符号法则。如:(-5ab)2(-3ab)3（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。如:(3y)3=33·y3（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，一般把y3,z2看作一个因式，再利用积的乘方性质进行计算。注意:2、填空练习:（1）=；（2）=；（3）=；(ab

4、)n=anbn（n为正整数）(abc)n=anbncn（n为正整数）1、计算:(2a)3;(2)(－5b)3;(3)（xy2z)2;(4)(-a＋b2)2=a2b4()(3)-(-2a2)2=4a4()(2)(3xy)3=9x3y3()(1)（ab2)3=ab6()××××3、判断:例:计算说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。∵(ab)n=anbn∴anbn=(ab)n解:原式3、计算:相信你一定行4、填空：若(a3ym)2=any8,则m=,n=；(ab)n=anbn（n为正整数）(abc)n=anbncn（n为正整数）5.选择题下列各式中计算正确的是（

5、　　）A、（x5y)m=x5mymB、（x5y)m=x5m+ymC、（x5y)m=xm+5ymD、（x5y)m=x5myA你一定行思考题实践与创新若小结1.本节课的主要内容：积的乘方幂的运算的三个性质：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，还有符号问题.作业1P144.练习（1）（2）（3）（4）做在作业本上课外：P37.第1、2、3、4、5题《芝麻开花作业本》（5）=；（6）＝；（7）=；填空（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；课后练习:已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新