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时间:2020-08-02
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1、15.1.3积的乘方育新学校谢林生(1)若x3·xa=x5,则a=;复习巩固:根据要求完成下列各小题2(2)若,,则=();A、20B、9C、54D、45Aa122(3)(a4)3=_____(4)(a3)m×(am)2=a10,则m=_____问题:若已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?新课引入∵(2×3)3==23×33==∴(2×3)323×33探索规律计算:(2×3)3与23×33,你会发现什么?632168×27216=结论:(2×3)3与23×33相等观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢?(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a
2、aa)·(bbb)=a3b3发现:(ab)3=a3b3猜想:(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn这说明以上猜想是正确的。思考:积的乘方(ab)n=?积的乘方法则:积的乘方等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。推广:三个或三个以上的积的乘方等于什么?(abc)n=anbncn(n为正整数)(ab)n=anbn(n为正整数)例:计算:(1)(3x)3(2)(-5ab)2(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)
3、原式==27x3=25a2b2=x2y4=16x4y12z833·x3(-5)2·a2·b2x2·(y2)2(-2)4·x4·(y3)4·(z2)4(ab)n=anbn(n为正整数)(abc)n=anbncn(n为正整数)(1)负因数乘方的符号法则。如:(-5ab)2(-3ab)3(2)积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积,防止有的因式漏乘方错误。如:(3y)3=33·y3(3)在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中,一般把y3,z2看作一个因式,再利用积的乘方性质进行计算。注意:2、填空练习:(1)=;(2)=;(3)=;(ab
4、)n=anbn(n为正整数)(abc)n=anbncn(n为正整数)1、计算:(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2z)2;(4)(-a+b2)2=a2b4()(3)-(-2a2)2=4a4()(2)(3xy)3=9x3y3()(1)(ab2)3=ab6()××××3、判断:例:计算说明:逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。∵(ab)n=anbn∴anbn=(ab)n解:原式3、计算:相信你一定行4、填空:若(a3ym)2=any8,则m=,n=;(ab)n=anbn(n为正整数)(abc)n=anbncn(n为正整数)5.选择题下列各式中计算正确的是(
5、 )A、(x5y)m=x5mymB、(x5y)m=x5m+ymC、(x5y)m=xm+5ymD、(x5y)m=x5myA你一定行思考题实践与创新若小结1.本节课的主要内容:积的乘方幂的运算的三个性质:am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么?每一个因式都要乘方,还有符号问题.作业1P144.练习(1)(2)(3)(4)做在作业本上课外:P37.第1、2、3、4、5题《芝麻开花作业本》(5)=;(6)=;(7)=;填空(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;课后练习:已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新
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