积的乘方(公开课要用).ppt

《积的乘方(公开课要用).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、积的乘方回忆:同底数幂的乘法法则：am·an=am+n其中m,n都是正整数语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加回忆:幂的乘方法则：（am）n=amn其中m,n都是正整数语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同之处和不同之处？相同：底数不变不同：同底数幂的乘法指数相加幂的乘方指数相乘练习：（口答）(1011)(a10)（x9）（3）a7·a3（5）x5·x·x3（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(y3)2·(y2)3(1030)(a21)（y12）积的乘方(ab)n=?学习目标1.经历探索积的乘方的过

2、程，掌握积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。计算:(3×4)2与32×42，你发现什么？填空:1221449×16144=∵(3×4)2==32×42==∴(3×4)232×42结论:(3×4)2与32×42相等类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab）(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律＝所以:(ab)3=a3b3(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a

3、·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=anbn（n为正整数）积的乘方的运算法则：积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。提醒：1.积的因式可以是两个或多个：(abc)n=2.公式可逆运用：anbn=(ab)n（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）anbncn（n为正整数）例：计算:(1)(-5ab)3(1)原式==－125a3b3(-5)3.a3.b3(2)（-2x2y3）4(2)原式=(-2)4·(x2)4·(y3)4

4、=16x8y12解：(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3解：(1)a8·b8(2)8m3(3)-x5y5(4)125a3b6(5)4×104(6)原式=(-3)3×(103)3=-27×109=-2.7×1010(2)(-ab3c2)4(1)（-3x2y3)3计算：(1)（ab2)3=ab6()××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()判断:√()))7()4(--717337()73(3555=-=(-×=(-)3(a2)3(a+b)3=-a6(a+b)3[

5、-a2(a+b)]3计算补充例题:逆用法则进行计算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)2005×(0.25)2005＝＝(2×4×0.125)41(－4×0.25)2005－1探讨--如何计算简便？(3)－82000×(－0.125)2001＝＝＝＝－1×82000×(－0.125)2000×(－0.125)－1×82000×0.1252000×(－0.125）（8×0.125）2000×(－0.125)×（－1）1×0.125＝0.125课堂小结(ab)n=anbn（n为正整数）1、积的乘方：把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、运用积的乘方法则时

6、要注意什么？公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)3、幂的运算：课堂测验①(5ab)2②(－xy2)3③(－2xy3)4④(－2×10)3⑤(－3x3)2－[(2x)2]3⑥(－3a3b2c)4⑦(－anbn+1)3⑧0.52005×22005⑨(－0.25)3×26⑩(－0.125)8×230计算：谢谢！底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n(0.04)2004×[(-5)20

7、04]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]21a都要转化为（）n×an的形式说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以化简一些复杂的计算。如（）2010×（-3）2010=？13能力提升如果（an•bm•b)3=a9b15,求m,n