积的乘方PPT课件.ppt

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1、5.1同底数幂的乘法(3)---积的乘方无为县红庙初中数学组回顾与思考回顾&思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn口答:(1)a3a2=_______;(2)a5a3a=_____________;(3)-xx2x3=______;(4)(-a)3(-a)4(-a)=______;(5)-x2(-x)2(-x2)=_______________;(6)105-m10m-2=_________(7)若2m=5,2n=7,则2m+n=_________(9

2、)(a5)3=_________;(10)(-b2)3=____________(11)(x2)(_____)(x2)=x10一个立方体的棱长为5，那么立方体的体积是多少？如果棱长为，那么立方体的体积是？怎样计算？解:=?如何表示计算:(3×4)2与32×42，你会发现什么？填空:1221449×16144=∵(3×4)2==32×42==∴(3×4)232×42结论:(3×4)2与32×42相等×33__________________________nn44⒈⒉⒊n个合作交流类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bb

3、b)=a3b3乘方的意义方的意乘义乘法交换律、结合律积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（n为正整数）（n为正整数）例题解析例题解析【例1】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.阅读体验☞例2计算下列各式，并把结果用幂的形式表示：(1)(2)(3)(4)尝试练习(1)(2)(4)(3)计算：（1）（2）（3）挑战自我例3木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是km，木星的体积大约是多少（取3.14且）？(-)3(a2)3(a+b)3=-a6(a+b)3[-a2(a+b)]3=

4、计算补充例题:练习1判断正误:()()()()幂的乘方,底数不变,指数相乘系数的3次方而不是与3相乘各因式3次方运算中注意幂的符号(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3练习2：计算:解：(1)原式=a8·b8(2)原式=23·m3=8m3(3)原式=(-x)5·y5=-x5y5(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6(5)原式=22×(102)2=4×104(6)原式=(-3)3×(103)3=-27×109=-2.7×1010计算：(1)（-2x2y3)3(2)(-3a3b2c)4练习3：解：(

5、1)原式=(-2)3·(x2)3·(y3)3(2)原式=(-3)4·(a3)4·(b2)4·c4=-8x6y9=81a12b8c4计算：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习4：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1练习5：探讨--如何计算简便？=(0.04)2004×[(-5)2

6、]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]21a都要转化为（）n×an的形式说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以化简一些复杂的计算。如（）2010×（-3）2010=？13能力提升如果（an•bm•b)3=a9b15,求m,n的值（an）3•（bm）3•b3=a9b15a3n•b3m•b3=a9b15a3n•b3m+3=a9b153n=93m+3=15n=3,m=4.解：（an•bm•b)3=a9b15练习6：小结：1、本节课的主要内容：am·an=am+n(a

7、m)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：计算：（1）（2）（3）能力升级解:(1)(2)谈谈本节课你有何收获?小结积的乘方法则及逆运算。积的乘方给解决实际问题带来简便。幂的混合运算。再见