工程经济学例题与练习.doc

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1、第二章资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。【解】用单利法计算：　F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)用复利法计算：　　Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表年名义利率（r）计息周期年计息次数（m）计息周期利率（i＝r/m）年实际利率（ieff）

2、15％年115％15.00％半年27.5％15.56％季43.75％15.87％月121.25％16.08％周520.29％16.16％日3650.04％16.18％无限小∞无限小16.183％二、练习（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算：　１．到第十年末时的本利和？　２．其现值是多少？F年1000-1011011年100010图1图2　３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示，图1可转化为图2则结果为：1．2、373、（2）已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元

3、？（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？（3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还款）（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款）（5）这四种方式是等值的吗？解：（1）（2）（3）（4）（5）以上四种方式是等值的。三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番，这笔钱应存多少年？解：由得同理，由得四、复利计算：（1）年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少？（2）年利率r=12%，按月计息，每季末存款30

4、0元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9%，每半年计息一次，若每半年存款600元，连续存10年，本利和是多少？37解：（1）由（2）由（3）由五、证明：（1）（P/A，i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n)证明：右式=通分后有：（2）P（A/P，i，n)-L(A/F，i，n)=(P-L)(A/P，i，n)+LiP为原值，L为残值的固定资产的折旧（年金）的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有37=右式六.假设你从9年前开始，每月月初存入银行50元，年利率为6%，按月复利计息，你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行。你计划从现在起一年后，租一套房

5、子，每月月末付100元租金，为期10年。试问：你的存款够支付未来10年房租吗？解：=60.54（元）<100元故这笔存款不够支付10年房租。七.某人借了5000元，打算在48个月中以等额按月每月末偿还，在归还25次之后，他想以一次支付的方式偿还余额，若年利率为12%，按月计息，那么，（1）若他在第26个月末还清，至少要还多少？（2）若他在第48个月末还清，至少要还多少？解：首先画出现金流量图T26=？T48=？01252648月A5000262748月0122T26T262648月37同理252648月0123T48＝？2648月T48＝？八.某公司1998年1月1日发行2004年1

6、月1日到期、利息率为8%的半年计息并付息一次、面值为1000元的债券。如果某人拟购此债券，但他希望能获得年利率为12%，按半年计息的复利报酬，问在1998年1月1日该债券的价值是多少？0112半年P=？i=6%100040解：九.某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为5000元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费支出？按年利率12%，每半年计息一次。048121620年r=12%5000P=？500050005000解：画出现金流量图012345（4年）iP=?5000转化为37第三章投资方案的评价指标一、练习ic=10%305

7、01001500123412年R＝80一.若某项目现金流量图如下，ic=10%。试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收益率。单位：万元3050100150ic=10%0123412年R＝80I＊解：上图可转化为单位：万元1.项目的静态投资回收期I*=100+150-30-50=170（万元）2.项目的动态投资回收期=231.6（万元）3.项目的净现值=172.14（万元）4.项目的内部收益率37设:r1=20%,则NPV=11.3873r2=25%