湘教版八年级上册不等式的基本性质课件.ppt

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1、一元一次不等式本章内容第5章不等式的基本性质本课内容本节内容5.1观察邻座的两位同学哪位个子高？教室里门和窗的面积哪个大？马路上正在行驶的小汽车和公共汽车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的温度哪个低？现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？这些式子有哪些性质？本节我们就来讨论这些问题.动脑筋1.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.你能用“>”或“<”号连接梨和苹果的进货量吗？100kg84kg2.几天后，小王卖出梨和苹果各akg.你能用“>”或“<”号连接梨和苹果的剩余量吗？100-a84-a>>②①3.在不等式5

2、>3的两边同时加上或减去2，在横线上填“>”或“<”号：5+23+2，5-23-24.自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么样的结果.>>15+130+1，15-130-1<<从不等式②和后面的几个不等式当中，你能看出一些什么规律吗？都是用不等号表示的关系式子我们把用不等号“>”(或“<”，“≥”“≤”)连接的式子叫作不等式.结论符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”.例如a≥0表示a>0或a=0.不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，

3、不等号的方向不变.结论不等式基本性质:即，如果a>b，那么a+c>b+c,且a-c>b-c.例1用“>”或“<”号填空：举例（1）已知a>b，a+3b+3；（2）已知a>b，a-5b-5.因为a>b，两边都加上3，因为a>b，两边都减去5，解由不等式基本性质1，得a+3>b+3；根据不等式基本性质1由不等式基本性质1，得a-5>b-5.根据不等式基本性质1（1）已知a>b，a+3b+3（2）已知a>b，a-5b-5>>例2把下列不等式化为x>a或x5；（2）3x>2x-2.（1）x+6>5，解不等式两边都减去6，由不等式

4、基本性质1，得x+6-6>5-6；根据不等式基本性质1即：x>-1（2）3x>2x-2，不等式两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x-2x>2x-2-2x；根据不等式基本性质1即：x>-2例2中两个题的求解过程，相当于由x+6>5，得x>5-6，由3x>2x-2得3x-2x>-2，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某一项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，这与解一元一次方程中的移项相类似.小提示练习1.已知a”或“<”号填空：（1）如果1+x>

5、3，那么x3-1，即x2；><（2）如果2x<动脑筋1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元，梨和苹果各买10kg，买哪种水果花钱较多？各买0.5kg呢？用“>”或“<”号填空：3×104×10<3÷24÷2<2.在不等式12>9的两边同时乘（或除以）-2，用“>”或“<”号填空：12×(-2)9×(-2)<12÷(-2)9÷(-2)<3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有什么样的结果.5×(-3)8×(-3)>在上面的不等式中，不等号的方向有没有改变？要怎样改变，新

6、的不等关系才能成立？不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.结论不等式基本性质:即，如果a>b,c>0，那么ac>bc,且>.不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.结论不等式基本性质:即，如果a>b，c<0那么ac”或“<”号填空：举例（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b.（3）已知a>b，则-a+2-b+2.因为a>b，两边同时乘以3，因为a>b，两边同时乘以-1，解由不等式性质2，得3a>3b判断用不等式基本性质2由不等式性质3，得-a

7、<-b判断用不等式基本性质3（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b.><因为a>b，两边同时乘以-1，由不等式性质3，得-a<-b判断用不等式基本性质3因为-a<-b，两边同时加上2，由不等式性质1，得-a+2<-b+2然后用不等式基本性质1（3）已知a>b，则-a+2-b+2.<说一说下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4>4的两边都除以-4，得x>-1请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x<-1练习1.已知a>b，用不等号填空：（1）2a2b；（2）-3a-3b

8、；><（3）-a+1-b+1.<2.用“>”或“<”号填空：（1）如果1-x>3，那么-x3-1，即x-2；