流体力学课件第四章 流体动力学基础.ppt

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1、第四章流体动力学基础§4.1流体的运动微分方程§4.2元流伯努利方程（重点）§4.3恒定总流的伯努利方程（重点）§4.4非恒定总流的伯努利方程（了解）§4-5动量方程和动量矩方程及其应用§4-6无粘性流体的无旋流动内容简介阐述研究流体动力学问题的基本方法，建立流体动力学基本方程。流体动力学基本方程，是将经典力学的普遍原理应用于流体，得到的支配流体运动的方程式，是分析和求解流体运动最基本的理论工具。教学的目的和要求了解从动量守恒原理导出的纳维—斯托克斯方程及其各项的物理意义。了解理想流体运动的欧拉方程

2、及欧拉方程的边界条件。了解定常流动的欧拉方程积分──伯努利定理的物理意义；掌握伯努利定理的应用实例；了解不定常流动的欧拉方程积分──拉格朗日—柯西积分。了解定常流动的动量定律及动量矩定律。第四章流体动力学基础§4.1流体的运动微分方程§4.2元流伯努利方程（重点）§4.3恒定总流的伯努利方程（重点）§4.4非恒定总流的伯努利方程（了解）§4-5动量方程和动量矩方程及其应用§4-6无粘性流体的无旋流动§4.1流体的运动微分方程质点动量定理质点系动量定理以上是积分形式的动量方程,定常条件下有：第四章流体

3、动力学基础1、理想(无粘性)流体欧拉运动方程：Oyzxbdydzdxcap(x,y)§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础bdydzdxcap(x,y)x方向:同理:1、理想流体欧拉运动方程：xyzO§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础bdydzdxcap将欧拉方程表示为分量的形式矢量形式：1、理想流体欧拉运动方程：§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础理想流体运动微分方程（欧拉运动微分方程,1755）1、理想流体欧拉运动方程：§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础

4、(1).粘性流体的动压强理想流体的动压强粘性流体的动压强(2).应力与变形速度（应变率）的关系2、粘性流体运动微分方程：§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础(2).应力与变形速度（应变率）的关系本构方程2、粘性流体运动微分方程：(3)粘性流体运动微分方程推导方法类似无粘性流体远动微分方程的推导。§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础(2).应力与变形速度（应变率）的关系本构方程2、粘性流体运动微分方程：(3)粘性流体运动微分方程推导方法类似无粘性流体远动微分方程的推导。N-S方程(

5、1845)§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础2、粘性流体运动微分方程：N-S方程(1845)连续性方程流体力学的基本方程组，加上边界条件和初始条件，理论上可以求解。§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础例题4.1(P70)已知无粘性流体速度场为：质量力忽略不计，试求等压面方程。解：展开+积分等压面§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础例题：4.2试证明不可压缩流体均匀管流中：（1）任一点平行流动方向与垂直流动方向的法向应力相等，都等于该点的动压强p；（2）过流断面上，动压

6、强与静压强的分布规律相同。xyz恒定均匀管流证：选坐标系。连续性方程（1）得证。§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础例题：4.2试证明不可压缩流体均匀管流中：（2）过流断面上，动压强与静压强的分布规律相同。xyz恒定均匀管流证：选坐标系。§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础例题：4.2试证明不可压缩流体均匀管流中：（2）过流断面上，动压强与静压强的分布规律相同。xyz恒定均匀管流证：选坐标系。（2）得证。§4.1流体的运动微分方程第四章流体动力学基础第四章流体动力学基础§4.1流

7、体的运动微分方程§4.2元流伯努利方程（重点）§4.3恒定总流的伯努利方程（重点）§4.4非恒定总流的伯努利方程（了解）§4-5动量方程和动量矩方程及其应用§4-6无粘性流体的无旋流动伯努利方程是能量守恒定律在工程流体力学中的数学表达式，它形式简单，意义明确，在工程流体力学中有着广泛的应用。§4.2元流的伯努利方程第四章流体动力学基础一、理想流体恒定元流的伯努利方程(1)理想(3)质量力有势(2)恒定§4.2元流的伯努利方程第四章流体动力学基础(4)不可压缩流体(ρ＝Const)(5)沿流线ux=d

8、x/dtuy=dy/dtuz=dz/dt一、理想流体恒定元流的伯努利方程（续）§4.2元流的伯努利方程第四章流体动力学基础(a)(b)(c)(a)dx+(b)dy+(c)dz积分得五个条件:理想；定常；不可压；质量力有势；沿流线§4.2元流的伯努利方程第四章流体动力学基础五个条件:理想；定常；不可压；质量力有势；沿流线二、重力场中理想流体的伯努利方程§4.2元流的伯努利方程第四章流体动力学基础二、重力场中理想流体的伯努利方程1938年瑞士物理学家伯努利首先提出。