最新流体动力学基础(工程流体力学)PPT教学课件.ppt

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1、流体动力学基础雷诺输运定理运动微分方程伯努利方程及其应用系统与控制体动量方程连续方程式微分方程的求解角动量方程能量方程2引言Introduction3流体动力学基础流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。本章主要介绍流体动力学的基本知识，推导出流体动力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础，与工程流体力学的各部分均有一定的关联，因而本章是整个课程的重点。简单地说，就是三大守恒定律：质量，动量，能量守恒在流体力学中的体现形式4三大守恒定律质量守恒动量守恒能量守恒

2、连续方程能量方程动量方程动力学三大方程推广到流体中流体动力学基础5§4-1系统与控制体SystemandControlVolume6系统(体系)流体动力学基础工程热力学闭口系统或开口系统理论力学质点、质点系和刚体研究对象均以确定不变的物质集合作为研究对象！7系统(质量体)在流体力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流体团。如图所示。系统以外的一切统称为外界。系统和外界分开的真实或假象的表面称为系统的边界。系统定义：流体动力学基础Lagrange方法！8(1)一定质量的流体质点的合集(2)系统的边界随流体一起运动，系统的体积、边界面的形状和大小可以

3、随时间变化。(3)系统的边界处没有质量交换，即没有流体流进或流出系统的边界。(4)在系统的边界上受到外界作用在系统上的表面力。(5)在系统的边界上可以有能量交换，即可以有能量输入或输出系统的边界。特点：流体动力学基础9多数流体力学实际问题中，对个别流体质点或流体团的运动及其属性并不关心，而更关心流体对流场中的物体或空间中某体积的作用和影响。系统拉格朗日观点应采用欧拉观点处理上述问题！流体动力学基础10控制体的边界面称为控制面。它总是封闭表面。定义：相对于某个坐标系来说，有流体流过的固定不变的任何空间的体积称为控制体。流体动力学基础控制体(开系统)E

4、uler方法！11控制面的几何外形和体积是相对流动情况和边界条件选定的控制面相对于坐标系是固定的。在控制面上可以有质量交换，即可以有流体流进或流出控制面。在控制面上受到控制体以外物体施加在控制体内流体上的力(动量交换）。在控制面上可以有能量交换，即可以有能量输入或输出控制面。控制面的特点：流体动力学基础12t时刻t+t时刻系统控制体流体动力学基础13定义：控制体内某物理量的总和随时间的增长率称为局部导数定义：质量体内某物理量的总和随时间的增长率称为随体导数随体导数局部导数质量体控制体经典定理应用方便研究实际问题方便输运公式流体动力学基础随体导数和

5、局部导数14流体动力学基础15§4-2雷诺输运定理ReynoldsTransportEquation16回忆：物质导数是反映流体质点某一物理量对时间的变化率，即观察者随流体质点一起运动时看到的物理量变化率。也可称为质点导数或随体导数。=+流体质点的物质导数的欧拉变量表达式：借助雷诺输运定理如何用欧拉变量表达式来表示对系统体积分的物质导数？流体动力学基础17定理：任意时刻，质量体内物理量的随体导数等于该时刻形状、体积相同的控制体内物理量的局部导数与通过该控制体表面的输运量之和。质量体控制体任一物理量控制体表面外法向单位向量雷诺输运定理流体动力学基础1

6、8将拉格朗日法求系统内物理量的时间变化率转换为按欧拉法去计算的公式推导过程：符号说明B:t时刻该系统内流体所具有的某种物理量（如质量、动量等）β:单位质量流体所具有的物理量系统所占有的空间体积控制体所占有的空间体积t时刻t+t时刻IIII’+IIIIIII’+I雷诺输运定理流体动力学基础19流体动力学基础V’=II’+III,V=II’+Iδt→0,II’→II20流体动力学基础21流体动力学基础第一项就是控制体内的当地时间变化率第二项是△t时间内，流体通过控制面随着流体流入而带进来的相应物理量除以△t第二项是△t时间内，流体通过控制面随着流体流

7、出而带出去的相应物理量除以△t22流体动力学基础控制体内物理量的变化率流进流出控制体的净流通量物理量的总导数Reynolds输运定理表明，某个瞬间时刻，以某个控制体作为体系的系统中，某物理量的总量，其随流导数等于控制体内的该总量的当地时间变化率，加上从控制面上净输出的该物理量的通量。23推导：流体动力学基础另一种证明24·把一个有限体积内流体的质点导数转化为Euler描述下的控制体导数·提供了一个Lagrange描述的质点力学向Euler描述的流体力学转换的桥梁·系统内部的某一物理量的时间变化率是由两部分组成，等于控制体内的该物理量的时间变化率加上

8、单位时间内通过控制面的该物理量的净通量。雷诺输运定理的作用流体动力学基础25·在定常流动条件下，有也就是说，系统内物理量的