流体力学第4章流体动力学基础.ppt

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1、第四章流体动力学基础本章将讨论引起流体运动的原因和确定作用力、力矩和动量矩的方法。理想流体和粘性流体的运动微分方程动量方程动量矩方程流体动力学的研究方法是先从理想流体出发，再根据粘性流体的特性对推得的基本理论进行补充和修正。理论基础：力学的基本原理。第一节理想流体的运动方程式质量力表面力理想流体的运动方程式（欧拉方程式）第二节粘性流体的运动方程式X方向表面力为了表示六面体表面应力的作用面和方向，采用双下标表示法。用第一个下标表示作用面的法线方向，第二个下标表示应力作用方向。第二节粘性流体的运动方程式第二节粘性流体的运动方程式以

2、通过微团中心，并分别平行于Ox、Oy和Oz轴的直线建立力矩平衡方程（或根据切应力互等定理），牛顿内摩擦定律指出，切应力与角变形速度有第二节粘性流体的运动方程式在粘性流体中，由于在微团的法线方向上有线变形速度因而产生了附加法向应力，其大小可推广应用牛顿摩擦定律表示为动力粘度与线性变形速度乘积之两倍是第二节粘性流体的运动方程式第二节粘性流体的运动方程式对于不可压缩流体，应用连续方程纳维尓－斯托克斯方程式（N-S方程式）第三节理想流体的伯诺里方程在定常流动中，现讨论最常见的可解的流体运动情况—理想流体沿流线的定常流动。在定常流中，流

3、线和迹线互相重合，此时第三节理想流体的伯诺里方程如果作用在流体上的质量力只有重力，则有X=0，Y=0，Z=-g，上式便可写成对于不可压缩流体，密度为常数。积分可得在重力场中理想不可压缩流体在定常流条件下，沿流线的伯努利方程第三节理想流体的伯诺里方程伯诺里方程是流体力学中最常用的公式之一，但在使用时，应注意其限制条件：①理想不可压缩流体；②作定常流动；③作用于流体上的质量力只有重力；④沿同一条流线(或微小流束)。动能位能压力能总机械能能量意义：不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，沿流线单位重量流体的动能、位势能和压强势能之和

4、是常数，即沿流线单位重量流体的总机械能守恒，并能够互相转化。伯努利方程的能量意义伯努利方程的几何意义bc1aa'2c'b'H总水头线静水头线速度水头位置水头压强水头总水头不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，沿流线单位重量流体的总水头线为一平行于基准线的水平线。由此可见，伯努利方程的本质是机械能守恒及转换定律在流体力学中的反映。第五节相对运动的伯诺里方程这就是作相对运动的流体在不可压缩流体定常流动的条件下的伯努利方程。第六节总流伯诺里方程一、粘性流体的伯诺里方程表示单位重量流体机械能在微小流束上从截面1至截面2的减少部分。则

5、质量力只有重力的粘性流体微小流束的伯努利方程可写成思路：从理想流体过渡到粘性流体，从微小流束扩大到总流。二、沿流线法线方向压力和速度的变化问：压力和速度沿垂直于流线方向的变化规律。研究对象：柱状不可压缩理想流体微团。(2)端面压力的合力(1)离心力(3)重力的分力对理想流体有二、沿流线法线方向压力和速度的变化在接近于直线的流动中，沿法线方向的压力分布规律与平衡流体中的相同，均服从于流体静力学基本方程。当流线接近直线时，r→∞沿法线r方向积分，得从而当重力能忽略，或流体在水平面上流动时，二、沿流线法线方向压力分布规律研究对象：缓

6、变流截面柱状不可压缩流体微团。(1)端面压力的合力(2)重力的分力在接近于直线的流动中，沿法线方向的压力分布规律与平衡流体中的相同，均服从于流体静力学基本方程。二、沿流线法线方向压力和速度的变化当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流，否则称为急变流。缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，z+p/ρg＝常数。三、总流伯诺里方程设截面1、2在缓变流区，则三、总流伯诺里方程应用条件：①不可压缩流体；②作定常流动；③重力场中；④缓变流截面。⑤中途无流量出、入。⑥中途无

7、能量出、入。注意事项：①zi、pi是成对参数。②γ是运动流体的重度。③H与上游参数结合；④hw与下游参数结合。⑤z1、z2基准相同、且是水平面。⑥p1、p2同为相对压强或绝对压强。三、总流伯诺里方程应用步骤：①取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，并包括要求解的问题。②取基准面。（水平面）取低一些，使z为正。③确定p的基准。（相对或绝对）当流动流体的密度与大气相当时，应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为：④列方程。⑤解方程。例4-1某矿井输水高度Hs+Hd=300m，排水管直径d2=200mm，流量Q=200m3/

8、h，总水头损失hw=0.1H，试求水泵扬程H应为多少?解：1.取研究截面1-1、2-22.取基准面1-13.取相对压强。4.H=337m例4-2图4-9为一轴流风机。已测得进口相对压力p1=-103Pa，出口相对压力p2=150Pa。设截面1-2间压力损失=100Pa，求风机