分式方程计算题资料讲解.docx

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1、一．解答题（共23小题）1．（2016•乐山）解方程：．2．（2016•连云港）解方程：．3．（2016•上海）解方程：﹣=1．4．（2016•台州）解方程：﹣=2．5．（2016•吉林）解方程：=．6．（2016•黄冈模拟）解方程：．7．（2016•江干区一模）解方程﹣2．8．（2016•大埔县一模）解方程：．9．（2016•昆山市二模）解方程：．10．（2016•汶上县二模）解方程：+=3．11．（2016•奉贤区二模）解方程：．12．（2016•临澧县模拟）解方程：=5．113．（2016•丹东模拟）解方程：+2=﹣．14．（2016•端州区一模）解分式方程：=．15．（2016•闸北

2、区二模）解方程：．16．（2016•苏州模拟）解方程：．17．（2016•颍泉区一模）解方程：=﹣3．18．（2016•嘉定区二模）解方程：．19．（2016•银川校级一模）解方程：．20．（2016•合肥一模）解方程：=．21．（2016•松江区三模）解分式方程：．22．（2016•永康市模拟）解方程：=．23．（2016•微山县二模）解方程：=2﹣．1参考答案：1．解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，整理得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，检验，当x=3时，x﹣2≠0，则原方程的解为x=3．　2．解：去分母得：2+2x﹣x=0，解得：x=﹣2，

3、经检验x=﹣2是分式方程的解．　3．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，1所以原方程的根是x=﹣1．　4．解：去分母得：x+1=2x﹣14，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解．　5．解：去分母得：2x﹣2=x+3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．　6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），即x2+2x+2=x2﹣4，移项、合并同类项得2x=﹣6，系数化为1得x=﹣3．经检验：x=﹣3是原方程的解．　7．解：方程的两边同

4、乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解．　8．解：去分母，得3﹣x=4（x﹣2），去括号，得3﹣x=4x﹣8，移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3，合并，得﹣5x=﹣11，1化系数为1，得x=，检验：当x=时，x﹣2≠0，所以，原方程的解为x=．　9．解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，整理得：﹣4x+8=16，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，故原分式方程无解．　10．解：方程两边都乘以（x﹣1），得2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，检验：将x=

5、2代入最简公分母x﹣1≠0，∴x=﹣2是原分式方程的解．　11．解：方程的两边同乘（x2﹣4），得（x+2）2﹣（x﹣2）=16，解得x1=2，x2=﹣5．检验：把x=2代入（x2﹣4）=0，所以x=2是原方程的增根．把x=﹣5代入（x2﹣4）=21≠0，∴原方程的解为x=﹣5．　12．解：方程的两边同乘x（x+3），得1x+3+5x2=5x（x+3），解得x=．检验：把x=代入x（x+3）=≠0．∴原方程的解为：x=．　13．解：方程两边同时乘以x﹣1，得1+2（x﹣1）=3整理得，1+2x﹣2=3解得，x=2检验：当x=2时，x﹣1≠0，∴x=2是原分式方程的解．　14．解：去分母得：2

6、x+2=4，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．　15．解：去分母得：x﹣5+x2﹣1=3x﹣3，整理得：（x﹣3）（x+1）=0，解得：x1=3，x2=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=3．　16．解：将原方程两边同乘以（x2﹣1），得：（3分）3﹣x2=﹣x（x+1）（5分）3﹣x2=﹣x2﹣xx=﹣3（6分）经检验，x=﹣3不是增根；（7分）1所以，原方程的解是x=﹣3．（8分）　17．解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2），整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，∴x=2不是原方程的根，则此方程无解．

7、　18．解：方程两边同时乘以x（2x﹣1），得（2x﹣1）2﹣3x2+2x（2x﹣1）=0，整理后，得5x2﹣6x+1=0，解得：x1=1，x2=，经检验：x1=1，x2=是原方程的根，则原方程的根是x1=1，x2=．　19．解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=2x（x﹣1），去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=2x2﹣2x，即2x2﹣3x﹣2=0，整理得：（2x+1）（x﹣2）=0，解得：x1