分式方程计算题.doc

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1、解下列方程1..2..3.﹣=1.4.﹣=2.5.=.6..7.﹣2.8..9..10.+=3.11.12.=5.13.+2=﹣.14.=.15..16..17.=﹣3.18..19..20.=.21..22.=.23.=2﹣.参考答案:1.解:方程两边同乘x﹣2,得1﹣3(x﹣2)=﹣(x﹣1),即1﹣3x+6=﹣x+1,整理得:﹣2x=﹣6,解得:x=3,检验,当x=3时,x﹣2≠0,则原方程的解为x=3. 2.解:去分母得:2+2x﹣x=0,解得:x=﹣2,经检验x=﹣2是分式方程的解. 3.解:去分母得,x+2﹣4=x2﹣4,移项、合并同类项得,x2﹣x﹣

2、2=0,解得x1=2,x2=﹣1,经检验x=2是增根,舍去;x=﹣1是原方程的根,所以原方程的根是x=﹣1. 4.解:去分母得:x+1=2x﹣14,解得:x=15,经检验x=15是分式方程的解. 5.解:去分母得:2x﹣2=x+3,解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解. 6.解:方程两边都乘(x+2)(x﹣2),得:x(x+2)+2=(x+2)(x﹣2),即x2+2x+2=x2﹣4,移项、合并同类项得2x=﹣6,系数化为1得x=﹣3.经检验:x=﹣3是原方程的解. 7.解:方程的两边同乘(x﹣3),得:2﹣x=﹣1﹣2(x﹣3),解得:x=3,检验:把x=3代

3、入(x﹣3)=0,即x=3不是原分式方程的解.则原方程无解. 8.解:去分母,得3﹣x=4(x﹣2),去括号,得3﹣x=4x﹣8,移项,得﹣x﹣4x=﹣8﹣3,合并,得﹣5x=﹣11,化系数为1,得x=,检验:当x=时,x﹣2≠0,所以,原方程的解为x=. 9.解:最简公分母为(x+2)(x﹣2),去分母得:(x﹣2)2﹣(x+2)(x﹣2)=16,整理得:﹣4x+8=16,解得:x=﹣2,经检验x=﹣2是增根,故原分式方程无解. 10.解:方程两边都乘以(x﹣1),得2x﹣1=3x﹣3,解得:x=2,检验:将x=2代入最简公分母x﹣1≠0,∴x=﹣2是原分式方程

4、的解. 11.解:方程的两边同乘(x2﹣4),得(x+2)2﹣(x﹣2)=16,解得x1=2,x2=﹣5.检验:把x=2代入(x2﹣4)=0,所以x=2是原方程的增根.把x=﹣5代入(x2﹣4)=21≠0,∴原方程的解为x=﹣5. 12.解:方程的两边同乘x(x+3),得x+3+5x2=5x(x+3),解得x=.检验:把x=代入x(x+3)=≠0.∴原方程的解为:x=. 13.解:方程两边同时乘以x﹣1,得1+2(x﹣1)=3整理得,1+2x﹣2=3解得,x=2检验:当x=2时,x﹣1≠0,∴x=2是原分式方程的解. 14.解:去分母得:2x+2=4,移项合并得:

5、2x=2,解得:x=1,经检验x=1是增根,分式方程无解. 15.解:去分母得:x﹣5+x2﹣1=3x﹣3,整理得:(x﹣3)(x+1)=0,解得:x1=3,x2=﹣1,经检验x=﹣1是增根,分式方程的解为x=3. 16.解:将原方程两边同乘以(x2﹣1),得:(3分)3﹣x2=﹣x(x+1)(5分)3﹣x2=﹣x2﹣xx=﹣3(6分)经检验,x=﹣3不是增根;(7分)所以,原方程的解是x=﹣3.(8分) 17.解:方程两边同乘以x﹣2得:1=x﹣1﹣3(x﹣2),整理得出:2x=4,解得:x=2,检验:当x=2时,x﹣2=0,∴x=2不是原方程的根,则此方程无解

6、. 18.解:方程两边同时乘以x(2x﹣1),得(2x﹣1)2﹣3x2+2x(2x﹣1)=0,整理后,得5x2﹣6x+1=0,解得:x1=1,x2=,经检验:x1=1,x2=是原方程的根,则原方程的根是x1=1,x2=. 19.解:去分母得:x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=2x(x﹣1),去括号得:x2+2x﹣x2﹣x+2=2x2﹣2x,即2x2﹣3x﹣2=0,整理得:(2x+1)(x﹣2)=0,解得:x1=﹣,x2=2,经检验都是分式方程的解. 20.解:方程两边同乘3(x﹣1),得:3x=2,解得x=.经检验x=是方程的根.21.解:去分母得:(x+2)2

7、﹣16=x﹣2,整理得:x2+3x﹣10=0,即(x﹣2)(x+5)=0,解得:x=2或x=﹣5,经检验x=2是增根,分式方程的解为x=﹣5. 22.解:去分母得:3x+6=x﹣2,解得:x=﹣4,经检验x=﹣4是分式方程的解. 23.解:去分母得:2x=4x﹣4+3,解得:x=,经检验x=是分式方程的解.

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