分式方程计算题.doc

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1、解下列方程1．．2．．3．﹣=1．4．﹣=2．5．=．6．．7．﹣2．8．．9．．10．+=3．11．12．=5．13．+2=﹣．14．=．15．．16．．17．=﹣3．18．．19．．20．=．21．．22．=．23．=2﹣．参考答案：1．解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，整理得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，检验，当x=3时，x﹣2≠0，则原方程的解为x=3．　2．解：去分母得：2+2x﹣x=0，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解．　3．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，移项、合并同类项得，x2﹣x﹣

2、2=0，解得x1=2，x2=﹣1，经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，所以原方程的根是x=﹣1．　4．解：去分母得：x+1=2x﹣14，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解．　5．解：去分母得：2x﹣2=x+3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．　6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），即x2+2x+2=x2﹣4，移项、合并同类项得2x=﹣6，系数化为1得x=﹣3．经检验：x=﹣3是原方程的解．　7．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：把x=3代

3、入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解．　8．解：去分母，得3﹣x=4（x﹣2），去括号，得3﹣x=4x﹣8，移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3，合并，得﹣5x=﹣11，化系数为1，得x=，检验：当x=时，x﹣2≠0，所以，原方程的解为x=．　9．解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，整理得：﹣4x+8=16，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，故原分式方程无解．　10．解：方程两边都乘以（x﹣1），得2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，检验：将x=2代入最简公分母x﹣1≠0，∴x=﹣2是原分式方程

4、的解．　11．解：方程的两边同乘（x2﹣4），得（x+2）2﹣（x﹣2）=16，解得x1=2，x2=﹣5．检验：把x=2代入（x2﹣4）=0，所以x=2是原方程的增根．把x=﹣5代入（x2﹣4）=21≠0，∴原方程的解为x=﹣5．　12．解：方程的两边同乘x（x+3），得x+3+5x2=5x（x+3），解得x=．检验：把x=代入x（x+3）=≠0．∴原方程的解为：x=．　13．解：方程两边同时乘以x﹣1，得1+2（x﹣1）=3整理得，1+2x﹣2=3解得，x=2检验：当x=2时，x﹣1≠0，∴x=2是原分式方程的解．　14．解：去分母得：2x+2=4，移项合并得：

5、2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．　15．解：去分母得：x﹣5+x2﹣1=3x﹣3，整理得：（x﹣3）（x+1）=0，解得：x1=3，x2=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=3．　16．解：将原方程两边同乘以（x2﹣1），得：（3分）3﹣x2=﹣x（x+1）（5分）3﹣x2=﹣x2﹣xx=﹣3（6分）经检验，x=﹣3不是增根；（7分）所以，原方程的解是x=﹣3．（8分）　17．解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2），整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，∴x=2不是原方程的根，则此方程无解

6、．　18．解：方程两边同时乘以x（2x﹣1），得（2x﹣1）2﹣3x2+2x（2x﹣1）=0，整理后，得5x2﹣6x+1=0，解得：x1=1，x2=，经检验：x1=1，x2=是原方程的根，则原方程的根是x1=1，x2=．　19．解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=2x（x﹣1），去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=2x2﹣2x，即2x2﹣3x﹣2=0，整理得：（2x+1）（x﹣2）=0，解得：x1=﹣，x2=2，经检验都是分式方程的解．　20．解：方程两边同乘3（x﹣1），得：3x=2，解得x=．经检验x=是方程的根．21．解：去分母得：（x+2）2

7、﹣16=x﹣2，整理得：x2+3x﹣10=0，即（x﹣2）（x+5）=0，解得：x=2或x=﹣5，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣5．　22．解：去分母得：3x+6=x﹣2，解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解．　23．解：去分母得：2x=4x﹣4+3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．