分式方程计算题

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1、八年级上册分式解法一．解答题（共20小题）1．约分（1）；（2）．　2．（2005•广州）计算：　3．将下列分式分别化成最简分式：（1）；（2）；（3）；（4）．　4．求下列各组分式的最简公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．　5．（2013秋•岳麓区校级期末）计算：÷•．　6．（2013•广东模拟）化简：（xy﹣x2）÷÷．　7．（2011•南宁）化简：．第13页（共13页）8．（2014•鼓楼区一模）化简﹣．　9．（2015•巴中）化简：﹣÷．　10．（2015•重庆）化简下列各式：（1）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）÷．　

2、11．（2015•重庆）计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣）÷．　12．（2015•福建模拟）分式计算：（1）（﹣）•；（2）（x+）÷（2+﹣）．　13．（2015•枣庄）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．　第13页（共13页）14．化简并求值：（+）÷，其中x，y满足

3、x﹣2

4、+（2x﹣y﹣3）2=0．　15．（2014•济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．16．（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．　17．（2015•安徽模拟）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=

5、．　18．先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+

6、b﹣

7、=0．　19．（1）计算：

8、﹣3

9、+（﹣1）0﹣．（2）化简：（x+1）2+2（1﹣x）﹣x2．第13页（共13页）20．（2015春•东港市月考）计算：﹣23+×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．2、分解因式（20分）（1）、（m+1）(m-1)-(1-m)（2）、（3）、6xy2-9x2y-y3（4）、(2a-b)2+8ab（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、(11)y2-7y+12(12)x2+7x-18(13)x2+2x-8　　第13页（共13页）2016年01月16日的初中数学组卷参考答

10、案与试题解析　一．解答题（共20小题）1．（2014秋•安次区校级月考）约分（1）；（2）．【考点】约分．菁优网版权所有【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变作答．【解答】解：（1）；（2）．【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．　2．（2005•广州）计算：【考点】约分．菁优网版权所有【分析】首先给分子、分母分解因式，然后进行约分．【解答】解：．【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．　3．将下列分式分别化成最简分式：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】最简分式．菁优网版权所有【专题】计

11、算题．【分析】（1）约去公因式3mn即可；（2）约去公因式5x即可；第13页（共13页）（3）约去公因式4a即可；（4）约去公因式x+y即可．【解答】解：（1）原式=2mn2；（2）原式=﹣；（3）原式=；（4）原式=2x+2y．【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．　4．求下列各组分式的最简公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．【考点】最简公分母．菁优网版权所有【分析】（1）先对分母分别进行因式分解，然后通分；（2）利用“十字相乘法”分别对分母进行因式分解，然后通分；（3）利用提取公因

12、式法和公式法分别对分母进行因式分解，然后通分；（4）利用完全平方公式和平方差公式分别对分母进行因式分解，然后通分．【解答】解：（1）7﹣7a=7（1﹣a），1﹣2a+a2=（1﹣a）2，a2﹣1=（a+1）（a﹣1），则它们的公分母是：7（1﹣a）2（1+a）．（2）x2﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1），x2+3x+2=（x+1）（x+2），x2﹣3x+10=（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．（3）a2﹣ab=a（a﹣b），b2﹣ab=b（b﹣a），a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．（

13、4）x2﹣18x+81=（x﹣9）2，81﹣x2=（x+9）（x﹣9），x2﹣18x+81=（x+9）2，则它们的公分母是：（x+9）2（x﹣9）2．【点评】本题考查了最简公分母．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．第13页（共13页）　5．（2013秋•岳麓区校级期末）计算：÷•．【考点】分式的乘除法．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．【解答