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时间：2020-08-01
《高数多元函数微分学 全微分(与泰勒公式)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、由一元函数微分学中增量与微分的关系得一、全微分的定义第三节、全微分1全增量的概念2全微分的定义3事实上4二、可微的条件5证总成立,同理可得6一元函数在某点的导数存在微分存在．多元函数的各偏导数存在全微分存在．例如，7则当时，8说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在，证9（依偏导数的连续性）10同理11习惯上，记全微分为全微分的定义可推广到三元及三元以上函数通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理．叠加原理也适用于二元以上函数的情况．12解所求全微分13解14解所求全微分1516证令则同理17不存在.1819多元函数连续、可导、可
2、微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导20全微分在近似计算中的应用也可写成21解由公式得22１．多元函数全微分的概念；２．多元函数全微分的求法；３．多元函数连续、可导、可微的关系．（注意：与一元函数有很大区别）三、小结23思考题24练习题252627练习题答案28
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