高二数学选修21 椭圆的标准方程（第2课时） 课件.ppt

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1、2.2.1椭圆及其标准方程（二）焦点在y轴上,中心在原点：焦点在x轴上,中心在原点：椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的)12yoFFMx(1)(2)b2=a2—c2cab12yoFFx1oFyx2FM其中F1(-c,0)，F2(c,0)其中F1(0,-c)，F2(0,c)M知识概括OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YXOF1F2M(0,-c)(0,c)椭圆的标准方程的再认识：（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（3）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c

2、2。（4）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（2）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c)看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.12yoFFMx1oFyx2FM例1cabM练习、求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10。(2)两焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，

3、0），且椭圆经过点P。(1)两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10。解：因为椭圆的焦点在X轴上，所以可设它的方程为：2a=10，2c=8即a=5，c=4故b2=a2-c2=52-42=9所以椭圆的标准方程为：(2)两焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，0），且椭圆经过点P。解：因为椭圆的焦点在X轴上，所以可设它的方程为：由椭圆的定义可知：又因c=2，所以椭圆的标准方程为：故b2=a2-c2=10-22=62答案注:①这样设为一种方法.动画演示例3、如图，在圆　　　　

4、　上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？解:设点M坐标为M(x,y),点P的坐标为P(x’,y’),则由题意可得：因为所以即这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.oxyPMD思考：已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任一点。（1）若求的面积。（2）求的最大值。