资源描述：
《高二数学椭圆的简单性质ppt 几何画板课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2椭圆的简单性质复习回顾探索新知一试身手归纳小结2、椭圆的标准方程是什么?1、椭圆的定义?(1)焦点在x轴上的标准方程是:(2)焦点在y轴上的标准方程是:我们把平面内与两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两点间的距离叫做椭圆的焦距.复习回顾方程表示什么样的曲线，你能画出它的草图吗？他有哪些特性呢？下面请同学们来做一做!方程可化为:它表示焦点在x轴上的椭圆.探索新知画椭圆的图形（草图）探索新知画椭圆的图形（草图）探索新知下面我们以椭圆的标
4、准方程为例研究椭圆的几何性质.探索新知A2A1x•F1•F2yB2B1o探索新知椭圆的简单几何性质讨论下列问题：（1）椭圆是以x，y轴为对称轴的轴对称图形吗？是以原点为中心的中心对称图形吗？（2）在椭圆标准方程中，x、y的取值范围分别是什么？（3）什么称为椭圆的顶点，坐标分别是多少？（4）什么是椭圆的长轴、短轴、长半轴和短半轴，如何表示，几何意义又是什么？（5）什么叫椭圆的离心率，它取值范围是什么，反映了椭圆怎样的变化情况？（探索新知椭圆的简单几何性质想一想:通过上面的研究,我们得到了椭圆的哪些几何性质?椭
5、圆的简单几何性质探索新知方程图形范围对称性顶点离心率xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2椭圆的简单几何性质小结-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a关于x轴、y轴、原点对称A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)探索新知练习1.椭圆的长轴长是_____,短轴长是_____.练习2.椭圆的长轴长是8,那么k的值是()(A)2(B)4(C)8(D)1664B注意:长轴长=2a,短轴长=2
6、b一试身手练习3.若椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形,则椭圆的离心率e=_____.F1B1B2Ocaxyb一试身手例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。解:把方程化为标准方程C=∴a=5,b=4，所以,焦点坐标为(-3,0),(3,0)顶点坐标为(-5,0)(5,0)(0,4)(0,-4)，长轴长2a=10，短轴长2b=8。注意:长轴长=2a，短轴长=2b一试身手例2、求符合下列条件的椭圆的标准方程：长轴的长等于20,离心率等于0.6解:由已知,2a
7、=20,e=0.6∴a=10,c=61）当椭圆的焦点在x轴上时，标准方程为:∴b2=a2-c2=6416410022=+yx一试身手2）当椭圆的焦点在y轴上时，标准方程为:16410022=+xy椭圆的几何性质2范围1对称性3顶点4离心率一、二、性质的简单应用归纳小结作业：P68习题3-1A组6、7再见谢谢！
