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《高二数学(理)《椭圆及其标准方程》(课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、***讲授新课***1.椭圆定义：平面内与两个定点F1F2的距离和等于常数(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。求动点轨迹方程的一般步骤:求动点轨迹方程的一般步骤:(1)建立适当的坐标系，用有序实数对 (x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;(2)写出适合条件P(M);(3)用坐标表示条件P(M)，列出方程;(4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程为所求方程(可 以省略不写，如有特殊情况，可以适 当予以说明)2.求椭圆的方程：yMF2F1Ox2.求椭圆的
4、方程：探讨建立平面直角坐标系的方案yMF2F1Ox2.求椭圆的方程：探讨建立平面直角坐标系的方案法1:取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).yMF2F1Ox2.求椭圆的方程：探讨建立平面直角坐标系的方案设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距2c(c>0),M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c),则F1、F2的坐标分别是(－c,0)、(c,0).法1:取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).yMF
5、2F1Ox2.求椭圆的方程：探讨建立平面直角坐标系的方案由椭圆的定义得，限制条件:设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距2c(c>0),M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c),则F1、F2的坐标分别是(－c,0)、(c,0).法1:取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).yMF2F1Ox叫做椭圆的标准方程。yMF2F1Ox叫做椭圆的标准方程。yMF2F1Ox3.椭圆的标准方程:焦点在x轴:焦点在y轴:3.椭圆的标准方程:焦点在x轴:焦点在y轴:xy
6、MOF2F13.椭圆的标准方程:焦点在x轴:焦点在y轴:xyMOF2F13.椭圆的标准方程:焦点在x轴:焦点在y轴:yF2MxF1OxyMOF2F13.椭圆的标准方程:焦点在x轴:焦点在y轴:yF2MxF1OxyMOF2F1定义
7、MF1
8、+
9、MF2
10、=2a(2a>2c>0)图形方程焦点a,b,c之间的关系定义
11、MF1
12、+
13、MF2
14、=2a(2a>2c>0)图形方程焦点a,b,c之间的关系OxMF2F1y定义
15、MF1
16、+
17、MF2
18、=2a(2a>2c>0)图形方程焦点a,b,c之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定义
19、
20、MF1
21、+
22、MF2
23、=2a(2a>2c>0)图形方程焦点a,b,c之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定义
24、MF1
25、+
26、MF2
27、=2a(2a>2c>0)图形方程焦点a,b,c之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定义
28、MF1
29、+
30、MF2
31、=2a(2a>2c>0)图形方程焦点F(c,0)a,b,c之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定义
32、MF1
33、+
34、MF2
35、=2a(2a>2c>0)图形方程焦点F(c,0)F(0,c)a,b,c之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定义
36、MF1
37、+
38、MF2
39、=
40、2a(2a>2c>0)图形方程焦点F(c,0)F(0,c)a,b,c之间的关系c2=a2－b2(a>c>0,a>b>0)yMF2F1xOOxMF2F1y[例1]下列各式哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在何轴？并指明a2，b2，写出焦点坐标.[例2]求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)a=,b=1,焦点在x轴上； (2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5; (3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点； (4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).[例2]求适合下列条
41、件的椭圆的标准方程: (1)a=,b=1,焦点在x轴上； (2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5; (3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点； (4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).[例2]求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)a=,b=1,焦点在x轴上； (2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5; (3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点； (4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).[例2]求适合下列条件的椭
42、圆的标准方程: (1)a=,b=1,焦点在x轴上； (2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5; (3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点； (4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).[例2]求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)a=,b=1,焦点在x轴上； (2)焦点为F1(0,－3)，F2(
