高三数学(基础知识 小题全取 考点通关 课时检测)2.14定积分与微积分基本定理课件 新人教A版.ppt

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1、[知识能否忆起]1．定积分的性质b－a1.2．定积分的几何意义[动漫演示更形象，见配套课件]2.3.其中F(x)叫做f(x)的一个原函数．3．微积分基本定理F(b)－F(a)4.4．定积分的应用5.[小题能否全取]答案：D6.答案：C答案：B7.8.9.1.利用微积分基本定理(即牛顿—莱布尼兹公式)求定积分，关键是找到满足F′(x)＝f(x)的函数F(x)，即找被积函数f(x)的一个原函数F(x)，其过程实际上是求导运算的逆运算，即运用基本初等函数求导公式和导数四则运算法则从反方向上求出F(x)．2．定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意：面积非负，而定积分的结果可以为负．1

2、0.[例1]求下列函数的定积分．11.12.13.14.15.16.17.18.01011019.利用定积分求曲边梯形面积的步骤(1)画出曲线的草图；(2)借助图形，确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；(3)将“曲边梯形”的面积表示成若干个定积分的和或差；(4)计算定积分，写出答案．20.21.22.23.[例3](2012·广州模拟)物体A以v＝3t2＋1(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5m处，同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为()A．3B．4C．5D．624.[答案]C25

3、.利用定积分解决变速直线运动路程问题和变力做功问题时，关键是求出物体做变速直线运动的速度函数和变力与位移之间的函数关系，确定好积分区间，得到积分表达式，再利用微积分基本定理计算即得所求．26.27.[典例](2013·济南调研)曲线y＝sinx(－π≤x≤2π)与x轴所围成的封闭区域的面积为()A．0B．2C．－2D．628.[答案]D29.30.31.教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（十七）”32.33.34.35.36.