资源描述:
《高三数学(基础知识 小题全取 考点通关 课时检测)8.5椭圆课件 新人教A版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[知识能否忆起]1.椭圆的定义平面内到两个定点F1,F2的距离之等于常数(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的,两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的.和焦点焦距[动漫演示更形象,见配套课件]1.2.椭圆的标准方程及其几何性质条件2a>2c,a2=b2+c2,a>0,b>0,c>0图形标准方程_____________________________________范围__________________________
4、x
5、≤a;
6、y
7、≤b
8、x
9、≤b;
10、y
11、≤a2.条件2a>2c,a2=b2+c2,a>0,
12、b>0,c>0对称性曲线关于_______________对称曲线关于________________对称顶点长轴顶点______短轴顶点_______长轴顶点_______短轴顶点______焦点_____________焦距
13、F1F2
14、=离心率通径过焦点垂直于长轴的弦叫通径,其长为x轴、y轴、原点(±a,0)(0,±b)(0,±a)(±b,0)(±c,0)(0,±c)2cx轴、y轴、原点(0,1)3.[小题能否全取]答案:CA.4B.8C.6D.184.答案:CA.(-3,5)B.(-5,3)C.(-3,1)∪(1,5)D
15、.(-5,1)∪(1,3)5.答案:C6.7.5.已知F1,F2是椭圆C的左,右焦点,点P在椭圆上,且满足
16、PF1
17、=2
18、PF2
19、,∠PF1F2=30°,则椭圆的离心率为________.8.1.椭圆的定义中应注意常数大于
20、F1F2
21、.因为当平面内的动点与定点F1,F2的距离之和等于
22、F1F2
23、时,其动点轨迹就是线段F1F2;当平面内的动点与定点F1,F2的距离之和小于
24、F1F2
25、时,其轨迹不存在.2.已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断,当焦点位置不明确时,要分两种情形讨论.9.椭圆的定义及标准方程10.[答案
26、]D11.本例中条件“曲线x±y=0的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16”变为“此椭圆的长轴长等于圆x2+y2-2x-15=0的半径”问题不变.12.1.解决与到焦点的距离有关的问题时,首先要考虑用定义来解题.2.椭圆方程的求法多用待定系数法,其步骤为:(1)定标准;(2)设方程;(3)找关系;(4)得方程.13.14.15.16.17.椭圆的几何性质18.[答案]B19.2.解决与椭圆几何性质有关的问题时:一是要注意定义的应用;二是要注意数形结合;三是要注意-a≤x≤a,-b≤y≤b,0<e<1
27、等几何性质在建立不等关系或求最值时的关键作用.20.21.22.23.直线与椭圆的位置关系(1)如果点Q的坐标是(4,4),求此时椭圆C的方程;(2)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.24.25.26.27.1.直线与椭圆位置关系的判断将直线的方程和椭圆的方程联立,通过讨论此方程组的实数解的组数来确定,即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定:当Δ>0时,直线和椭圆相交;当Δ=0时,直线和椭圆相切;当Δ<0时,直线和椭圆相离.2.直线和椭圆相交的弦长公式28.3.直线与椭圆相交时的常见处理方法当直线与椭
28、圆相交时:涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”,设而不求计算弦长;涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题,常用“点差法”设而不求,将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.29.(1)求椭圆E的方程;(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证:两切线的斜率之积为定值.30.31.32.33.直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容,主要涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题.解决直线与圆锥曲线位置关系问题,一般是联立方程组,消元后得一
29、元二次方程,利用根与系数的关系来解决,重点考查基础知识,通性通法及常用技巧,所以在备考时要重视运算能力的培养与训练,提高运算的速度与准确度.34.“大题规范解答——得全分”系列之(七)直线与圆锥曲线位置关系的答题模板[典例](2012北京高考·满分14分)已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线
30、.[动漫演示更形象,见配套光盘]35.[教你快速规范审题]1.审条件,挖解题信息36.2.审结论,明解题方向3.建联系,找解题突破口―――――→建立关于,m的不等式―――――→解不等式组得m的取值范围37.m=4;曲线C与y轴交于A,B与直线y=kx+4交于M,N;直线y=1