初中数学轴对称与旋转分解.pdf

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1、七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解第五章轴对称与旋转知识点2：轴对称变换以及性质5.1轴对称知识点1：轴对称图形-1-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解知识点3：画轴对称图形题型一：轴对称图形1.下列图案中不是轴对称图形的是()[答案]D2.正五角星的对称轴有()A.1条B.2条C.5条D.10条[答案]C3.观察图5-1-2所示的两个图案,是轴对称图形的是________,它有________条对称轴.知识点4：画对称轴图5-1-2[答案](2);6题型二：对称变换以及性质4.图5-1-3是用纸折叠成的图案,其中是轴对

2、称图形的有()图5-1-3A.1个B.2个C.3个D.4个[答案]C[解析]前三个图形都是轴对称图形,第四个-2-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解不是,故选C.5.图5-1-4是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为()10.取一张长30cm,宽6cm的纸条,将它每3cm一段,一正一反像“手风琴”那样折叠起来,并图5-1-4在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字A.30°B.35°C.40°D.45°母E挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条[答案]A以字母E为图案的花边(如图5-1-7所示).[解析]因为题图中

3、的风筝是轴对称图形,所以∠E=∠B=30°.6.观察图5-1-5中的各组图形,其中成轴对称的图5-1-7为________(只写序号).(1)在你所得的花边中,相邻的两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?(2)如果以相邻的两个图案为一组构成一个图图5-1-5案,任意的两个图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?[答案]①②④7.在26个大写英文字母中,有许多字母是轴对称图形,其中是轴对称图形的字母有[解析](1)相邻的两个图案成轴对称;相间的________________(不少于5个).两个图案可以经过平移得到.[答案]A,B,C,D,E,H,I,K,M,O,T,

4、U,V,W,X,Y8.坐标平面内,点A和点B关于x轴对称,若点A(2)以相邻的两个图案为一组构成一个图案,任意的两个图案成轴对称;三个图案为一组构成到x轴的距离是3cm,则点B到x轴的距离是一个图案,任意的两个图案成轴对称.______.[答案]3cm11.在图5-1-8所示的网格中有一个△DEF.题型三：画轴对称图形(1)作△DEF关于直线HG对称的图形;9.如图5-1-6,在图形中标出A、B、C、D四点关(2)作△DEF的EF边上的高;于直线l的对应点A'、B'、C'、D'.(3)若网格上的最小正方形的边长为1,求△DEF的面积.图5-1-6[解析]所找的对应点如图所示

5、.-3-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解图5-1-8图5-1-10[解析]画图如下:[解析](1)如图所示,△D'E'F'即为△DEF关于直线HG对称的图形.(2)如图所示,DK为△DEF的EF边上的高.(3)△DEF的面积=×3×2=3.题型四：画对称轴12.下面的图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是()[答案]D13.如图5-1-9,用刻度尺分别画出下列图形的对称轴,可以不用刻度尺上的刻度画的是()图5-1-9A.①④B.②③C.③④D.①②[答案]A[解析]②③均需要量出底边的长,①④直接连接关键点即可.故选A.14.如图5-1-10

6、,画出下面各轴对称图形的所有对称轴.-4-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解5.2旋转知识点3：利用旋转作图知识点1：旋转及其有关概念知识点2：旋转的性质题型一：旋转及其有关概念.将图5-2-1绕其中心按顺时针方向旋转90°后得到的是()图5-2-1[答案]A[解析]根据旋转的概念判断.2.图5-2-2可以看成是由一个等腰直角三角形-5-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解绕某点旋转若干次后得到的,则每次旋转的度回答中,错误的是()数是()A.90°B.60°C.45°D.30°图5-2-4A.甲B.乙C.丙D.丁[

7、答案]B图5-2-2[解析]从题图上可以看出最小的旋转角为[答案]C45°,因此旋转角度是45°的整数倍即可,故选[解析]由题图可知,这个图形是由一个等腰B.直角三角形绕它的一个锐角的顶点旋转得到的,且每次旋转的度数为360°÷8=45°.5.如图5-2-5,△OCD是由△OAB旋转得到的,那么∠B的对应角是______;∠C是______的对应3.如图5-2-3,D是等腰直角三角形ABC内一角;线段CD和线段______是对应线段;旋转中心点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A按逆时针方是______点,旋转角是_