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1、七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解第五章轴对称与旋转5.1轴对称知识点1：轴对称图形知识点2：轴对称变换以及性质-10-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解知识点3：画轴对称图形知识点4：画对称轴题型一：轴对称图形1.下列图案中不是轴对称图形的是( )[答案] D2.正五角星的对称轴有( )A.1条 B.2条 C.5条 D.10条[答案] C3.观察图5-1-2所示的两个图案,是轴对称图形的是________,它有________条对称轴.图5-1-2
2、[答案] (2);6题型二：对称变换以及性质4.图5-1-3是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有 ( )图5-1-3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[答案] C-10-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解[解析] 前三个图形都是轴对称图形,第四个不是,故选C.5.图5-1-4是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为( )图5-1-4A.30° B.35° C.40° D.45°[答案] A[解析] 因为题图中的风筝是轴对称图形,所以∠
3、E=∠B=30°.6.观察图5-1-5中的各组图形,其中成轴对称的为________(只写序号).图5-1-5[答案] ①②④7.在26个大写英文字母中,有许多字母是轴对称图形,其中是轴对称图形的字母有________________(不少于5个).[答案] A,B,C,D,E,H,I,K,M,O,T,U,V,W,X,Y8.坐标平面内,点A和点B关于x轴对称,若点A到x轴的距离是3cm,则点B到x轴的距离是______.[答案] 3cm题型三：画轴对称图形9.如图5-1-6,在图形中标出A、B、C、D四点关于直线
4、l的对应点A'、B'、C'、D'.图5-1-6[解析] 所找的对应点如图所示.10.取一张长30cm,宽6cm的纸条,将它每3cm一段,一正一反像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母E为图案的花边(如图5-1-7所示).图5-1-7(1)在你所得的花边中,相邻的两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?(2)如果以相邻的两个图案为一组构成一个图案,任意的两个图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?[解析] (1)相邻的两个图案成轴
5、对称;相间的两个图案可以经过平移得到.(2)以相邻的两个图案为一组构成一个图案,任意的两个图案成轴对称;三个图案为一组构成一个图案,任意的两个图案成轴对称.11.在图5-1-8所示的网格中有一个△DEF.(1)作△DEF关于直线HG对称的图形;(2)作△DEF的EF边上的高;(3)若网格上的最小正方形的边长为1,求△DEF的面积.-10-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解图5-1-8[解析] (1)如图所示,△D'E'F'即为△DEF关于直线HG对称的图形.(2)如图所示,DK为△D
6、EF的EF边上的高.(3)△DEF的面积=×3×2=3.题型四：画对称轴12.下面的图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是( )[答案] D13.如图5-1-9,用刻度尺分别画出下列图形的对称轴,可以不用刻度尺上的刻度画的是( )图5-1-9A.①④ B.②③ C.③④ D.①②[答案] A[解析] ②③均需要量出底边的长,①④直接连接关键点即可.故选A.14.如图5-1-10,画出下面各轴对称图形的所有对称轴.图5-1-10[解析] 画图如下:-10-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》
7、考纲知识要点精解5.2旋转知识点1：旋转及其有关概念知识点2：旋转的性质知识点3：利用旋转作图题型一：旋转及其有关概念.将图5-2-1绕其中心按顺时针方向旋转90°后得到的是 ( )图5-2-1[答案] A[解析] 根据旋转的概念判断.2.-10-/10七年级数学（湘教版）第五章《轴对称与旋转》考纲知识要点精解图5-2-2可以看成是由一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次后得到的,则每次旋转的度数是( )A.90° B.60° C.45° D.30°图5-2-2[答案] C[解析] 由题图可知,这个图形是由
8、一个等腰直角三角形绕它的一个锐角的顶点旋转得到的,且每次旋转的度数为360°÷8=45°.3.如图5-2-3,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD'的位置,则∠ADD'的度数是( )图5-2-3A.25° B.30° C.35° D.45°[答案] D[解析] 由旋转的性质知AD=AD',∠DAB=∠D'AC,
