正态分布知识点知识分享.doc

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1、正态分布知识点精品文档1．正态分布密度函数的理解．其中：π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差正态分布一般记为N(μ，σ2)．2．正态分布N(μ，σ2)是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布．通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响．通过几何画板，作出正态曲线，固定其中一个值，突破拖动值，另一个利用几何画板的功能比较直观的观察正态曲线受到均值μ或标准差σ的影响。3．通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称．应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差

2、对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质．4．结合正态曲线，归纳其以下性质：(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交．(2)曲线关于直线x＝μ对称．(3)当x＝μ时，曲线位于最高点．(4)当x＜μ时，曲线上升(增函数)；当x＞μ时，曲线下降(减函数)．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(5)μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小，曲线越“高”，总体分布越集中；5．3σ原则：对于正态总体取值的概率：下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值μ和标准差σ．(1)

3、(2)(3)1.正态曲线下、横轴上，从均数到的面积为()。A．95%B．50%C．97.5%D．不能确定（与标准差的大小有关）2.标准正态分布的均数与标准差分别为()。A．0与1B．1与0C．0与0D．1与13.正态分布有两个参数与，()相应的正态曲线的形状越扁平。A．越大B．越小C．越大D．越小4．下列函数是正态分布密度函数的是A．B．C．D．5．正态总体为概率密度函数是A．奇函数B．偶函数C．非奇百偶函数D．既是奇函数又是偶函数收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6．若，下列判断正确的是A．有最大值，也有最小值B．有最大值，但没最小值C．有最大值，但没最大值D

4、．无最大值和最小值3原则考题：1．在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布，那么考试成绩在区间内的概率是A．0．6826B．0．3174C．0．9544D．0．99742．求标准正态总体在（-1，2）内取值的概率．3．若x～N(0,1),求P(x>2).P(x<-1)．4．利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率（１）（0，１）；　（２）（１，３）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除