正态分布知识点知识分享.doc

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1、正态分布知识点精品文档1.正态分布密度函数的理解.其中:π是圆周率;e是自然对数的底;x是随机变量的取值;μ为正态分布的均值;σ是正态分布的标准差正态分布一般记为N(μ,σ2).2.正态分布N(μ,σ2)是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布.通过固定其中一个值,讨论均值与标准差对于正态曲线的影响.通过几何画板,作出正态曲线,固定其中一个值,突破拖动值,另一个利用几何画板的功能比较直观的观察正态曲线受到均值μ或标准差σ的影响。3.通过对三组正态曲线分析,得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称.应用几何画板,形象、美观地画出三条正态曲线的图形,结合前面均值与标准差

2、对图形的影响,引导学生观察总结正态曲线的性质.4.结合正态曲线,归纳其以下性质:(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交.(2)曲线关于直线x=μ对称.(3)当x=μ时,曲线位于最高点.(4)当x<μ时,曲线上升(增函数);当x>μ时,曲线下降(减函数).并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近.收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档(5)μ一定时,曲线的形状由σ确定.σ越大,曲线越“矮胖”,总体分布越分散;σ越小,曲线越“高”,总体分布越集中;5.3σ原则:对于正态总体取值的概率:下面给出三个正态总体的函数表示式,请找出其均值μ和标准差σ.(1)

3、(2)(3)1.正态曲线下、横轴上,从均数到的面积为()。A.95%B.50%C.97.5%D.不能确定(与标准差的大小有关)2.标准正态分布的均数与标准差分别为()。A.0与1B.1与0C.0与0D.1与13.正态分布有两个参数与,()相应的正态曲线的形状越扁平。A.越大B.越小C.越大D.越小4.下列函数是正态分布密度函数的是A.B.C.D.5.正态总体为概率密度函数是A.奇函数B.偶函数C.非奇百偶函数D.既是奇函数又是偶函数收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档6.若,下列判断正确的是A.有最大值,也有最小值B.有最大值,但没最小值C.有最大值,但没最大值D

4、.无最大值和最小值3原则考题:1.在一次英语考试中,考试的成绩服从正态分布,那么考试成绩在区间内的概率是A.0.6826B.0.3174C.0.9544D.0.99742.求标准正态总体在(-1,2)内取值的概率.3.若x~N(0,1),求P(x>2).P(x<-1).4.利用标准正态分布表,求标准正态总体在下面区间取值的概率(1)(0,1); (2)(1,3)收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

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