材料化学03空间点阵课件.ppt

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1、2.3空间点阵晶体内部原子排列很类似于球体的堆积。结晶学中往往把构成晶体的微粒(原子或者离子)视为具有一定半径的球体，这些球体在三维空间按一定规律无限排列就构成了晶体。实际晶体微粒的堆积比球体堆积要稍微复杂一些，前者除了必须考虑几何因素之外，微粒之间的相互作用也是影响原子或者离子排列状态的关键因素。把微粒间相互作用的影响暂时撇开而从纯粹的几何角度来讨论晶体结构的描述问题，就可以把晶体中微粒的排列看成是等大球体或者不等大球体的堆积。2.3.1几个基本概念等同微粒、周期从球体堆积模型可以看出，晶体中微粒排列的一个基本特征就

2、是原子的排列是有规律的：不论从哪一个方向看上去，总是相隔一定的距离就会出现相同的微粒。这里所说的“相同”，不仅仅是微粒本身的相同(同类原子或者离子)，还包括了微粒所处环境的相同。等同微粒、周期晶体结构中种类和所处的周围环境完全相同的微粒称为等同微粒，而两个等同微粒之间的距离称为周期。显然，沿不同的方向周期可能是不同的。空间点阵、结点晶体中微粒排列的周期性规律可以用一些在空间有规律分布的几何点来表示。我们可以把晶体中所有的等同微粒都分别抽象为一个几何点，这样微粒在空间的排列就相当于这些几何点在空间的有规律分布。这样的几何

3、点的集合称为空间点阵，空间点阵中的几何点称为点阵的结点，而沿点阵的任何一个方向上相邻两个结点之间的距离就是晶体沿这一方向的周期。关于等同点阵只是表示等同微粒在空间的分布规律的一种几何抽象。因为等同微粒不仅要求微粒的种类相同，而且要求微粒所处的周围环境也相同，因此即使在只由一类微粒构成的晶体(单质晶体)中，也并不一定是所有的微粒都是等同微粒；而对于化合物晶体，不同的微粒因为种类不同就显然不是等同微粒。上节课的一个例子：一个由两种不同的原子构成的结构基元以及由这个基元组成的二维点阵在从这个结构抽象出点阵的过程中，把由这两种

4、原子组成的一个基元抽象为一个点如果我们把这个空间点阵还原为晶体结构的话，点阵中的每一个结点都将转换为由两个原子组成的一个基元。再来看看六方最紧密堆积的情况首先，这一结构中所有的圆球都是一样的，也就是说微粒的种类是一样的。顶点处的八个圆球是等同微粒：种类相同，所处环境也相同。顶点处的圆球和六面体内的圆球是不等同微粒：种类虽然相同，但所处环境不同。因此这个结构中的基元是由两个同种类的圆球构成的。因此，对空间点阵的描述是：将构成晶体的最小结构单元基元抽象为几何点，这些几何点的集合就称为空间点阵。晶体的最小结构单元基元中包

5、括了晶体中所有种类的不等同微粒，而且构成基元的微粒中任意两个都互为不等同微粒。从等大球体堆积构型中抽象出空间点阵(一)六方最紧密堆积这个点阵相当于一个底面顶角为60的平行六面体在三维空间的无限堆垛比较一下晶体结构与空间点阵把所有的微粒都画出来的图形表示的是晶体的结构只给出等同微粒的图形表示的是空间点阵从等大球体堆积构型中抽象出空间点阵(二)立方最紧密堆积ABCABC堆积就构成了一个立方最紧密堆积结构换一个角度看看立方最紧密堆积可以看出一些特征立方最紧密堆积结构可以抽象出一个空间点阵，这个点阵相当于下面的平行六面体

6、在三维空间无限堆垛而形成点阵中的结点所代表的基元只由一个圆球构成。这个图形所中顶点与面心是等同点吗？从等大球体堆积构型中抽象出空间点阵(三)简单立方堆积简单立方堆积就是简单这么一个图形一层层地堆起来就是相应的空间点阵从等大球体堆积构型中抽象出空间点阵(四)体心立方堆积体心位置和顶点位置是等同位置小结一下六方最紧密堆积的晶体结构图形与空间点阵图形是不一样的，而三种立方堆积的晶体结构图形与空间点阵图形则是一样的六方最紧密堆积结构的基元由两个圆球构成，是导致晶体结构与空间点阵图形不一样的原因三种立方堆积中的基元均由一个圆

7、球构成，因此晶体结构图形与空间点阵图形是一样的尽管前面一直用一个平行六面体来描述空间点阵，但是必须记住的是，空间点阵是一个无限大的三维空间图形。三维空间点阵是由一些按照一定规律排列的几何点(结点)所构成的一个阵列。在空间点阵中，分布在同一直线上的结点构成一个行列。很显然，任意两个结点就可以决定一个行列。行列中两个相邻的结点间的距离称为结点间距。连接分布在同一平面内的结点即构成一个面网，而连接分布在三维空间内的结点就构成了空间点阵。空间点阵也可以看成是由一个只在八个顶点上含有结点的平行六面体单元沿三维方向重复堆积而构成的

8、。这样的平行六面体单元称为原始格子。注意到在空间点阵中，每个结点都由8个原始格子所共有，因此，每个原始格子中只含有一个结点。显然，对于一个给定的空间点阵，原始格子的划分方法有很多种，取决于我们所选择的平行六面体三条不共面的棱边(行列)的取向。原始格子的划分方式是多种多样的。空间点阵是一个三维无限大的图形，直接用空间点阵来描述晶体中