《宏观对称空间点阵》PPT课件

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1、第1章晶体结构基础1.1晶体的通性1.2晶体的宏观对称性—32种点群1.3空间点阵--晶体内部质点排列的周期性------14种布拉维点阵1.4点阵几何元素的表示方法1.5晶体的微观对称性—230种空间群1.6紧密堆积原理1.7典型晶体结构各相异性：不同方向，晶体有不同物理性质的特点。压电性只在晶体某特定方向出现；晶体膨胀系数在不同方向也不一样；云母、石墨的解理性显示出明显的方向性；岩盐晶体中，不同方向的三个小柱，使其折断所需的力是不一样的；晶体的光学性质也表现出明显的方向性。晶体不同方向上有不同的折射率1.1晶体的通

2、性晶体的通性晶面角守恒定律(lawofconstancyofinterfacialangle)有固定的熔点(meltingpoint)各向异性(anisotropy)具有对称性(symmetry)相同化学组成，能量最低。无定形物质的特征没有固定的外形没有固定的熔点各向同性(isotropy)（内应力为0时）1.2晶体的宏观对称性对称的概念和晶体的对称性对称：物体相同部分的有规律重复晶体的宏观对称要素和对称操作：①对称中心（C）：假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反演。C晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都

3、成对地呈反向平行的关系。其对称中心必定位于几何中心，习惯符号为“C”。②对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映—照镜子。方法：P2P3P……9PP与晶面、晶棱的关系：（1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；（2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；（3）包含晶棱③对称轴（Ln）：为一假想的直线。对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（n）。、n之间的关系为：n=360o/对称定律：晶体外形上可能出现

4、的对称轴的轴次，不是任意的，只能是12346。高次对称轴：轴次高于2的对称轴称（3、4、6）。晶体中对称轴可能存在的位置：（1）两个相对晶面的连线；（2）两个相对晶棱中点的连线；（3）相对的两个角顶的连线（4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线④旋转反轴（Lin）i表示反演，n表示轴次。旋转反轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。组成：旋转+反演两部分。可能有：Li1Li2Li3Li4Li6（五种）旋转反轴与对称轴的关系：Li1=CLi2=PLi3=L3+CLi6=L3+PLi4是独立的，但应用时，Li4和L

5、i6综合来看：晶体外形上的对称要素有九种CPL1L2L3L4L6Li4Li6对称型：单个晶体中，全部对称要素的组合。点群：对称要素按一定的规律组合在一起，所有可能出现的对称型数目。数量：对称要素的有限性（9种），组合的规律性（对称组合定理），决定了对称型总数只有32种。晶体的对称分类方法：根据对称性的高低进行分类。首先：在32种对称型中，按对称型的特点划分为：七个晶系然后：再按高次轴的有无和高次轴的数目，将七个晶系并为三个晶族即归类——划分——合并结果：表1-132种点群的国际符号及晶体的宏观对称特点与分类第一章作业P

6、age671~12,29,35,42晶体内部质点周期性的描述1.3空间点阵--14种布拉维点阵周期性、结构基元与点阵一维周期性结构与直线点阵二维周期性结构与平面点阵Cu（111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个结点）：Cu（111面）的点阵.红线画出的是一个平面正当格子：实例：如何从石墨层抽取出平面点阵石墨层小黑点构成平面点阵。为比较二者关系,暂以石墨层作为背景，其实点阵图形与石墨层图形不同。为什么不能将每个C原子都抽象成点阵点？如果这样做，你会发现……?石墨层的平面点阵（红线围成正当

7、平面格子）实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个结点。安放结点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到平面点阵:1.3空间点阵--晶体内部质点周期性14种布拉维点阵晶体是由在空间有规律地重复排列的微粒（原子、分子、离子）组成的，为了讨论晶体周期性，不管重复单元的具体内容,将重复单元抽象为几何点（无质量、无大小)，这个几何点在晶体结构中称为等同点，那么这些点在空间的排布就显示了晶体结构中原子（或分子、离子）的排布规律。点阵由晶体结构中抽象出的这些几何点在空间有规律排列构成的图

8、形称为该晶体的空间点阵，空间点阵中的几何点称为结点。构成点阵的几何点称为结点，结点所代表的重复单位的具体内容称为结构基元。空间点阵体现了晶体结构的周期性。点阵的特点：①点阵点数无穷大；②每个结点周围具有相同的环境；③任意方向平移一定的周期后能图形完全复原。平移：所有结点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。当平移向量的一端落在