机械制图05立体表面的交线课件.ppt

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1、第五章立体表面的交线截交：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。空间几何体分为平面立体和曲面立体平面立体：表面由平面围成的几何体。曲面立体：表面由曲面或曲面与平面围成的几何体。截交线——截平面与立体表面的交线。平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯相贯:两立体相交，截去立体的一部分。相贯线——立体与立体表面的交线。§1平面立体的截交线1.1平面与平面立体的截交线2）截交线的形状由直线围成的平面多边形。3）多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体表面上不同平面的交线。截交线的性质：1）截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。平面

2、与平面立体截交线的求法1）求各棱线与截平面的交点→线面交点法。2）求各棱面与截平面的交线→面面交线法。求截交线的步骤：a、截平面与体的相对位置:b、截平面与投影面的相对位置1)空间及投影分析2)画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。确定截交线的形状确定截交线的投影特性例1：四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影。321(4)1●2●4●3●1●2●4●1)空间分析3●2)投影分析3)求截交线4)补全棱线的投影5)检查:尤其注意检查截交线投影的类似性ss’s’’我们采用的是哪种解题方法？线面交点法例2：求P、Q两平面与三棱锥截交线的投影解题步骤1

3、．分析:截平面的正面投影积聚，截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影待求；2．求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4。补全轮廓线。例3已知立体的V、W投影，试求其H投影。例4已知上部开有通槽的四棱锥主视图，试完成其俯、左视图。例5:已知主视图和左视图，求俯视图。1.2求平面立体斜截面的实形§2回转体的截交线回转体截切的基本形式平面与回转体表面相交，其截交线是封闭的平面图形。截交线是由曲线围成，或者由曲线与直线围成，或者由直线段围成。求平面与回转体的截交线的一般步骤⒈空间及投影分析分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确

4、定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。先找特殊点，补充中间点。2.1圆柱的截交线截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置例1：补画左视图1)空间及投影分析3)求截交线2)分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●保留动画例2圆柱被正垂面截切，试画出三视图。解题步骤1．分析：

5、截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚，侧面投影和水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑顺次连接各点，作出截交线，并判别可见性；5．补全轮廓线。截平面与圆柱轴线的倾角为θ，其交线的W投影为椭圆，椭圆的长、短轴随θ的变化而变化截平面与圆柱轴线成45°时,投影为圆例3:圆柱上部有一切口，若已知其Ｖ、Ｈ投影，试求Ｗ投影例4:圆柱上部有一切口，若已知其Ｖ、Ｈ投影，试求Ｗ投影2.2圆锥面截交线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。平面与圆锥体表面相交，可以得到五种截交线例1:求正垂面与圆锥的截交线,求画出斜截面的实形

6、。解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的解特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．补全轮廓线。例2:截平面P与圆锥相交，求截交线的投影例3圆锥被正垂面P和侧平面Q截切，已知其主视图，求作俯视图和左视图。截交线总是一个圆。由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。2.3圆球的截交线例1:求平面λ与圆球的截交线例2:求半圆球切槽后的Ｈ、Ｗ投影水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，

7、在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。保留动画2.4综合举例首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。保留动画例:求连杆头部的截交线相贯线的主要性质其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。1)共有性2)分界性相贯线两立体表面的分界线。相贯线是两立体表面的共有线。3)封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。§3回转体的相贯线两立体相交可分为：1)两平面立体相交：可