机械制图_立体及其表面的交线.ppt

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1、第五章立体及其表面的交线§5.3立体与立体相交§5.1平面立体§5.2曲面立体§5.1平面立体一、平面立体的投影及其表面上的点1.棱柱一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。2.棱锥1"11'r'rIR三棱锥表面上取点2"2'2'2三棱锥表面上取点1'I二、平面与平面立体相交的投影2’2”21Ⅱ1"侧垂面棱线例1:补全切口三棱锥的投影.87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）1057"11"8"1112910431'（2'）8'（7'）3'（4'）10'（5'）9'（6'）11'例2：求立体截切后的投影例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。32

2、1(4)1●2●4●3●1●2●4●空间分析3●投影分析求截交线分析棱线的投影检查尤其注意检查截交线投影的类似性例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)2●1●注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例5：被三棱柱穿孔的四棱柱1.圆柱体§5.2曲面立体（1）圆柱体的投影（2）圆柱体的投影特点例1：分析圆柱轮廓素线的投影()()A(D)CB（3）圆柱体表面上取点（1）圆锥体的投影2.圆锥体（2）圆锥体的投影特点（3）圆锥体表面上取点（1）圆球的投影3.圆球（2）圆球的投影特点2’2”(

3、3”)(3)2(3’)（3）圆球体表面上取点4.圆环二、平面与圆柱面的交线1.平面截切圆柱例1：求左视图●●●●例1：求左视图例2：圆柱截交线例3：空心圆柱开槽后的投影●●●●●●●●●●●●例4：求左视图1、找特殊点2、补充中间点3、光连接各点4、分析轮廓素线的投影1、找特殊点2、补充中间点3、光连接各点4、分析轮廓素线的投影例4：求左视图例5：求左视图虚实分界点例6：作被穿孔圆柱的侧面投影2.平面截切圆锥1.素线法2.纬圆法作图步骤1)投影分析2)求特殊位置点3)求一般位置点4)光滑连接各点5)判断可见性6)整理轮廓线求圆锥截交线的作图方法例1：圆锥截交线例2：圆锥截交线例

4、3：圆锥被两个平面截切的投影平面与圆球相交所得截交线为圆或圆弧。截交线的投影可能为圆或椭圆或直线。求圆球截交线的方法用纬圆法。3.平面截切圆球作图步骤1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线例1：求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干个一般点A、B、C、D；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5

5、'6'7'8'a'bc'd'例2：求圆球截交线例3：求被截圆球的水平投影例4：求圆球截交线例5：分析并想象出圆球穿孔后的投影4.平面截切一般回转体平面P截回转体的截交线是一平面曲线，它的水平投影积聚在PH上，只需求出其正面投影。求截交线上的各点，可取一系列水平截平面，找出它们与截平面P的交点即可。●●●●●●●●●●5.平面截切复合回转体●●●●●●首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例1：求作顶尖的俯视图例2：求作拉杆头部截交线的正面投影截交线小结平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，

6、多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。解题方法与步骤：⒈空间及投影分析⑴分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。⑵分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⒉求截交线当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。⒋求复合回转体的截

7、交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。§5.3立体与立体相交两平面立体的相贯线是闭合的空间折线或平面多边形。各段折线是两立体相应棱面的交线，折线的各个顶点是一个平面立体的棱线与另一个平面立体的交点。因此，求两平面立体相贯线的问题，可转化为求两平面的交线、直线与平面的交点。一两平面立体相交例1：两个三棱柱相交，求作相贯线例2：两平面立体相贯，完成相贯线的投影解题步骤1．分析相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知