数学函数单调性课件.ppt

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1、一天24小时内气温随时间变化曲线图能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？xyoxyoxyo在某一区间内，当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升；当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性此起彼伏每况愈下蒸蒸日上函数的单调性回顾我们初中学过的函数xyOxyOxyO-1例1：画出下列函数的图象（1）y=xxyy=xO11··例1：画出下列函数的图象（1）y=xxyy=xO11··例1：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；xyy=xO11

2、··例1：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO11··例1：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO11··例1：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO11··例1：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO11··例1：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增

3、大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)（-∞,+∞）（2）y=x2例1：画出下列函数的图象Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。x1f(x1)Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2

4、例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2例1：画出下列函数的图象1·1·此函数在

5、区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1（-∞,0][0,+∞)0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····0yx1x2f(x2)f(x1)0y

6、x1x2f(x2)f(x1)xx····对区间I内x1，x2，当x1

7、任意两个值x1、x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间D上是单调减函数，D称为y＝f(x)的单调减区间．若函数y＝f(x)在区间D上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间D上具有单调性．单调增区间和单调减区间统称为单调区间．1、单调增函数与单调减函数区间D任意当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)2、单调性、单调区间思考如果函数f（x）：在（1,2）上单调递增，在[2,3)也单调递增，那么函数在（1,3）上是否一定单调递增？例、下图