《函数单调性》ppt课件

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1、函数的单调性如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：思考：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？观察与思考xy从左至右图象呈______趋势.上升xyy=x+1xy1、观察第一组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111任务一、探究函数的单调性概念1、想一想：图象的变化趋势，反映了自变量与函数值是如何变化的呢？Oxy探究Oxy2.你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？结论：自变量x增大，函数值y也增大．1、增函数：设函数y=f(x)的定

2、义域为D，区间（a，b）D，如果对任意的x1,x2（a，b），当x1

3、区间(a,b)上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为D,区间(a,b)D.如果对于属于定义域D内某个区间(a,b)上的任意两个自变量的值x1,x2，那么就说在f(x)这个区间上是函数，(a,b)称为f(x)的单调区间.增增当x1减减那么就说在f(x)这个区间上是函数，(a,b)称为f(x)的单调区间.增增单调区间xyy=x2y从左至右图象呈______________趋势.局部上升或下降3、观察第三组函数图象，指出其变化趋势

4、.xxy11-1-1OOO1111判断2：函数f(x)在区间[1，2]上满足f(1)＜f(2)，则函数f(x)在[1，2]上是增函数.()yxO12f(1)f(2)注意判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；()xyo（1）函数单调性是针对定义域D内的某个区间(a,b)而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性;（2）、在区间I内取任意值，不能用特殊值来代替.××例1给出函数y=f(x)在[-1,4]的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？解：函数在区间[-1，0]，[2，3]

5、上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．23x14-1Oy学以致用一、函数单调性的概念二、判断函数的单调性的方法1、图像法小结