挠度与裂缝课件.ppt

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1、5.5钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算本章主要介绍：受弯构件的挠度计算；钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算。重点是实际挠度计算和允许挠度的确定，裂缝宽度计算和裂缝允许值的确定。本章提要规范规定，根据具体使用要求，构件除进行承载力计算外，尚需进行变形和裂缝宽度计算，把按规定所求得的变形及裂缝宽度控制在允许值范围内。它们的设计表达式分别为：wmax≤wlimfmax≤［f］本节内容1钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算2受弯构件挠度计算1钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算当钢筋混凝土纯弯构件（图8.1）的荷载加到某一数值时，截面上的弯矩达到开裂弯矩，这时在截面受拉边最薄弱的地方产生

2、第一条或第一批裂缝，裂缝出现的位置是随机的。距裂缝截面愈远的截面回缩愈小，当离开裂缝某一距离lcr,min的截面B—B′处，混凝土不再回缩。该处的混凝土拉应力仍与裂缝出现前瞬间的拉应力相同。于是裂缝截面两侧附近混凝土与钢筋的应力分布如图8.1(b)、(c)所示。1.1裂缝出现和开展过程当裂缝间距小到一定程度后，即使弯矩再增加，混凝土也不会再出现新的裂缝。这是因为这时钢筋传给混凝土的拉应力达不到混凝土的抗拉强度ft所致（图8.1(d)、(e)）。裂缝出齐后，随着荷载的进一步增加，裂缝处钢筋的应力增加，受压区高度不断减小，裂缝进一步开展。图8.1裂缝的形成和开展机

3、理理论分析表明，裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte、钢筋直径d及其表面形状。此外，还与混凝土保护层厚度c有关。有效配筋率ρte是指按有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋的配筋率，即：ρte=As/AteAte按下列规定取用：对轴心受拉构件，Ate取构件截面面积。1.2裂缝宽度的计算公式1.2.1平均裂缝间距lcr的计算对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取：Ate=0.5bh+(bf-b)hf各种形式截面的Ate也可按图8.2取用。试验表明，有效配筋率愈高，钢筋直径d愈小，则裂缝愈密，其宽度愈小。根据试验和理论分析结果，当混凝土保护层厚度c不

4、大于65mm时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距lcr按下式计算：lcr=β(1.9c+0.08d/ρte)图8.2有效受拉混凝土截面面积在荷载效应的标准组合下，钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力，根据使用阶段的应力状态（图8.3），可按下式计算：(1)轴心受拉（图8.3(a))(2)受弯（图8.3(b))1.2.2裂缝截面处钢筋应力的计算图8.3荷载效应标准组合作用下构件截面的应力状态由裂缝出现和开展过程的分析中可知，裂缝处和裂缝间钢筋的应力是不相同的，即不均匀的。规范引进ψ来表示钢筋应变不均匀。当算出的ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1时，取

5、ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1。1.2.3钢筋应变不均匀系数的计算平均裂缝宽度wm等于混凝土在裂缝截面的回缩量，即在平均裂缝间距长度内钢筋的伸长量与钢筋处在同一高度的受拉混凝土纤维伸长量之差（图8.4)：经分析和试验结果，规范规定，平均裂缝宽度wm按下式计算：1.2.4平均裂缝宽度的计算图8.4裂缝处混凝土与钢筋的伸长量在荷载标准组合作用下，其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度wm乘以短期裂缝宽度的扩大系数τs。经统计分析可得：对于轴心受拉构件τs=1.9；对于受弯构件τs=1.66。短期最大裂缝宽度还需乘上荷载长期效应裂缝扩大系数τl。对各种受

6、力构件，规范均取αs1τ1=0.9×1.66≈1.5。这样，各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一计算公式为：1.2.5最大裂缝宽度的计算【例8.1】某钢筋混凝土屋架下弦按轴心受拉构件设计，其端节间最大的荷载效应基本组合值N=240kN。荷载效应的标准组合值Nk=198kN。截面尺寸b×h=200mm×140mm，混凝土强度等级为C25(ftk=1.78N/mm2），纵筋为HRB335级钢筋，最大允许裂缝宽度［wmax］=0.2mm，混凝土保护层c=25mm。试计算该构件的受拉钢筋。【解】（1）按承载力要求计算钢筋。As=N/fy=800mm2选配4

7、φ16，As=804mm2＞As,min=ρminbh=112mm2。(2)裂缝宽度验算。σsk=Nk/As=246.3N/mm2ρte=As/Ate=0.0287＞0.01ψ=0.939wmax=0.287mm＞0.2mm(不满足）（3）改配钢筋重新验算。改配4φ20，As=1256mm2。σsk=Nk/As=157.64N/mm2ρte=As/Ate=0.0448ψ=0.936wmax=0.166mm＜wlim=0.2mm(满足）【例8.2】某简支梁计算跨度l0=6.0m，截面尺寸b×h=250mm×700mm，混凝土强度等级为C20，钢筋为

8、HRB335级，承受均布恒荷载标准值（