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时间：2020-07-31
《概率论与数理统计13 3.1连续型随机变量课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二维连续型 随机变量复习试验结果产生两个随机变量X,Y,称(X,Y)为二维随机变量.当试验结果有限或试验结果是可列无穷时,描述该试验的二维随机变量就称为二维离散型随机变量.所有试验结果的概率即所有基本事件的概率就称为联合概率分布.例设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值,随机变量Y在1--X中等可能地取一整数值,试求(1)X,Y的概率分布;(2)(X,Y)的联合概率分布;(3)分析:{X=i,Y=j},i在1,2,3,4中取值;Y在1~i中取值.解:(1)X的概率分布为所以Y的概率分布为(2)所以,(X,Y)的联合概率分布为(3)
2、三连续型随机变量例如图,向面积为S的区域A内任意投掷一质点,设质点落在A内任意小区域内的概率与这个小区域的面积成正比.试求(X,Y)落在面积为a的小区域D内的概率.解:根据二重积分可知:若取则对任意小区域D有定义:设(X,Y)是二维随机变量,如果存在,使得对于平面上的任意区域D,都有则称(X,Y)为二维连续型随机变量,称为(X,Y)联合概率密度,记为概率密度性质:例已知(X,Y)的概率密度为求:解:例设二维随机变量其中D为平面上面积为S的区域,确定A值解S为D的面积.象这样的分布称为均匀分布.如例(1)求a(2)分布函数(3)解(1)(2)(3)
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