2018年重庆市九校联盟高考数学一模试卷（文科）.doc

《2018年重庆市九校联盟高考数学一模试卷（文科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年重庆市九校联盟高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，，则A∩B=（　　）A．{0，1}B．{1，2}C．{﹣1，0}D．{﹣1，2}2．（5分）已知i为虚数单位，且（1+i）z=﹣1，则复数z对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）的值为（　　）A．﹣1B．C．D．4．（5分）已知随机事件A，B发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（　　）

2、A．1B．C．D．05．（5分）双曲线的一个焦点为F，过点F作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．6．（5分）某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（　　）A．B．C．D．7．（5分）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为（　　）A．B．C．D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的s=6，则N的所有可能

3、取之和等于（　　）A．19B．21C．23D．259．（5分）已知抛物线C：y=2px2经过点M（1，2），则该抛物线的焦点到准线的距离等于（　　）A．B．C．D．110．（5分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，，当b+c=4时，△ABC面积的最大值为（　　）A．B．C．D．11．（5分）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）满足xf′（x）＞1，则（　　）A．f（2）﹣f（1）＞ln2B．f（2）﹣f（1）＜ln2C．f（2）﹣f（1）＞1D．f（2）﹣f（1）＜112．（5分）设m，θ∈R，则的最小值为（　　）

4、A．3B．4C．9D．16　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知向量，，且，则=　　．14．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=3x+y的最大值为　　．15．（5分）已知奇函数f（x）的图象关于直线x=3对称，当x∈[0，3]时，f（x）=﹣x，则f（﹣16）=　　．16．（5分）半径为R的球O放置在水平平面α上，点P位于球O的正上方，且到球O表面的最小距离为R，则从点P发出的光线在平面α上形成的球O的中心投影的面积等于　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

5、17．（12分）已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S5=35，a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn．18．（12分）某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照[0，0.5）、[0.5，1）、…、[4，4.5]从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．（1）求图中a的值；（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；

6、（3）在[1，1.5）、[1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1是正方形，A1B1⊥A1C1．（1）证明：AB1⊥BC1；（2）当三棱锥A﹣A1B1C1的体积为2，AA1=2时，求点C到平面AB1C1的距离．20．（12分）如图，A，B是椭圆长轴的两个端点，P，Q是椭圆C上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是kBQ，kAQ，kAP．（1）求证：；（2）若kAP=4kBQ，求证：直线PQ恒过定点

7、，并求出定点坐标．21．（12分）设函数f（x）=ex﹣asinx．（1）当a=1时，证明：∀x∈（0，+∞），f（x）＞1；（2）若∀x∈[0，+∞），f（x）≥0都成立，求实数a的取值范围．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；（2）设点P（2，1），直线l与圆C交于A，B两点，求

8、PA

9、•

10、PB

11、的值．　[

12、选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

13、2x+1

14、．（1）解不等式f（x）＞x+5；（2）若对于任意x，y∈R，