工程力学之 空间力系课件.ppt

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1、武汉工业学院工程力学5空间力系重心1力在直角坐标轴上的投影2力对轴之矩3空间力系的平衡方程4物体的重心和形心5.1力在直角坐标轴上的投影5.1力在直角坐标轴上的投影1一次投影法（直接投影法）5.1空间汇交力系2二次投影法（间接投影法）5.2力对轴之矩5.2力对轴之矩1力对轴之矩的定义引入原因：表达力使物体绕固定轴转动的效果。5.2力对轴之矩1力对轴之矩的定义问题1.力对轴的矩是代数量还是矢量？逆时针旋转顺时针旋转答案：力对轴之矩是代数量。5.2力对轴之矩问题2.力对轴的矩大小是多少？实践表明：与轴线共面的力不能使物体绕轴转动。1力对轴之矩的定义5.2力对轴

2、之矩问题2.力对轴的矩大小是多少？方法：（1）过力的作用点做平面与轴垂直。不共面的力（2）把力沿轴线和面内分解。（3）沿轴线的力没有转动作用。（4）面内的力有转动作用。（5）转动作用的大小取决于面内力对O点的矩。1力对轴之矩的定义5.2力对轴之矩不共面的力结论：用面内力对o点的矩来度量力对轴的矩。1力对轴之矩的定义5.2力对轴之矩2力对轴之矩的计算计算方法：把力向三个方向分解，求出各个分力对同一轴的矩，然后累加。5.2力对轴之矩2力对轴之矩的计算如：F对X轴的矩为：F对Y,Z轴的矩按照同样的方式计算。5.2力对轴之矩2力对轴之矩的计算例1求如图所示的力对X

3、,Y,Z轴之矩。5.3空间力系的平衡方程5.3空间力系的平衡方程1空间任意力系向一点的简化简化过程：力的平移定理5.3空间力系的平衡方程简化结果：力+力偶力力偶该力—力系的主矢；该力偶的力偶矩矢—力系的主矩1空间任意力系向一点的简化5.3空间力系的平衡方程4空间任意力系的平衡方程由空间任意力系简化的结果知道，平衡条件是：5.3空间力系的平衡方程4空间任意力系的平衡方程【结论】空间任意力系的平衡方程是所有力在三个轴上的投影之和分别为零；所有力对三个轴的矩之和分别为零。5.3空间力系的平衡方程注：（1）空间汇交力系的平衡方程5.3空间力系的平衡方程注：（2）空

4、间平行力系的平衡方程例5-1已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、D处约束力解：研究对象：小车受力：列平衡方程结果：圆盘面O1垂直于z轴，求:轴承A,B处的约束力。例5-2已知：F1=3N，F2=5N，构件自重不计。两盘面上作用有力偶，圆盘面O2垂直于x轴，AB=800mm,两圆盘半径均为200mm，解：取整体，受力图如图b所示。解得由力偶系平衡方程例5-3已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力解：研究对象，曲轴受力：列平衡方程结果：5.4重心5.4重心0问题的提出下列物体的重心在哪里？5.4重心1重心的公式对y轴用合力矩定理类似的，有则物体的重心公式是：

5、5.4重心1重心的公式均质物体的重心（质心，形心)公式5.4重心2积分法求重心离散体的重心连续体的重心5.4重心2积分法求重心离散体的重心连续体的重心5.4重心2积分法求重心常见几何体的重心公式请参见课本5.4重心3组合法求重心叠加法负面积法例1求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示。解:厚度方向重心坐标已确定，则用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为只求重心的x,y坐标即可。例2求：其重心坐标。已知：等厚均质偏心块的解：用负面积法，由而得由对称性，有小圆（半径为）面积为，为负值。小半圆（半径为）面积为,为三部分组成，设大半圆面积为，

6、5.4重心4求重心的其它方法---悬挂法5.4重心5求重心的几种方法---称重法谢谢