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时间：2020-07-31
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1、1求导法则基本公式导数微分关系高阶导数高阶微分一、主要内容21、导数的定义32.右导数:单侧导数1.左导数:42、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）53、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则6(3)复合函数的求导法则(4)对数求导法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围:7(5)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(6)参变量函数的求导法则84、高阶导数记作二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)95、微分的定义定义(微分的实质)106、导数与微分的关系定
2、理7、微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.11基本初等函数的微分公式12函数和、差、积、商的微分法则8、微分的基本法则微分形式的不变性13二、典型例题例1解141516例4.设试确定常数使处处可导,并求解:17利用在处可导,即思考:是否为连续函数?必有18解法1：复合函数求导法19解法2：(一阶微分形式不变性)2021例6解22例7解两边取对数23例8解24解：25例10解26例11解先去掉绝对值272829例13.设由方程确定函数求解:方程组两边对t求导,得故3031解法1：（用隐函数求导）方程两边对y求导得,上式两边再对y求导得,32解法2：
3、(反函数求导)33例15.设时有定义,且存在,怎样选择可使下述函数在处有二阶导数解:由题设存在,因此1)利用在连续,即得2)利用而得343)利用而得35
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