导数的计算习题课课件.ppt

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1、习题课3.2导数的计算复习公式（一）基本初等函数的导数公式（二）导数的运算法则（和差积商的导数）轮流求导之和上导乘下,下导乘上,差比下方（二）导数的运算法则推论：知识点一初等函数的求导【例1】求下列函数的导数解：知识点一初等函数的求导【例1】求下列函数的导数知识点一初等函数的求导【例1】求下列函数的导数解根据商的求导法则，有练习1设函数求y.知识点二导数的综合应用解：方法一：方法二：方法三：练习3练习5该数列是首项为1，公比为2的等比数列。如图，C1,C2在P点和公切线相切，设切点横坐标为x.则有：练习6解：根据题意有：两曲线在点P处有公切线，所以

2、课后练习已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x)、g(x)的表达式.解:∵f(x)=2x3+ax的图象过点P(2,0),∴a=-8.∴f(x)=2x3-8x.∴f(x)=6x2-8.∵g(x)=bx2+c的图象也过点P(2,0),∴4b+c=0.又g(x)=2bx,4b=g(2)=f(2)=16,∴b=4.∴c=-16.∴g(x)=4x2-16.综上所述,f(x)=2x3-8x,g(x)=4x2-16.课后练习2已知曲线S:y=x3-6x2-x+6.(1)求S上斜率最小的切

3、线方程;(2)证明:S关于切点对称.(1)解:由已知y=3x2-12x-1,∴当x=2时,y最小,最小值为-13.∴S上斜率最小的切线的斜率为-13,切点为(2,-12).∴切线方程为y+12=-13(x-2),即13x+y-14=0.(2)证:设(x0,y0)S,(x,y)是(x0,y0)关于(2,-12)的对称点,则x0=4-x,y0=-24-y.∵(x0,y0)S,∴-24-y=(4-x)3-6(4-x)2-(4-x)+6.整理得y=x3-6x2-x+6.∴(x,y)S.∴曲线S关于切点(2,-12)对称.