华南理工考研电路课件.ppt

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1、第8章向量法基本概念8.1正弦量的基本概念8.2周期性电流、电压的有效值8.3复数复习8.4正弦量的向量表示8.5.6电阻、电感和电容元件的正弦电压电流几向量关系8.7基尔霍夫定律的向量形式和电路的向量模型8.8电阻、电感和电容串联电路8.9电阻、电感和电容并联电路基本概念按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。①大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U,I.②随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值u(t),i(t)tOi(t)tt0i(t0)O③大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压)工程上往往以频

2、率区分电路：工频50Hz中频400-2000Hz高频电路④交变电流：在一个周期内平均值为零的周期电流,称为交变电流。即tiTtiO8.1正弦量的基本概念一.正弦量的三要素在选定的参考方向下，可以用数学式表达瞬时值电流i(t)：i(t)=Imsin(wt+y)Im,w,y这3个量一确定，正弦量就完全确定了。所以，称这3个量为正弦量的三要素：i+_u波形：tiO/T(1)幅值(振幅、最大值)Im：反映正弦量变化幅度的大小。(2)角频率w：反映正弦量变化快慢。C=d(wt+)/dt为相角随时间变化的速度。正弦量的三要素：相关量：

3、频率f和周期T。频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。f=1/T单位：w：rad•s-1，弧度•秒-1f：Hz，赫(兹)T：s，秒8.1正弦量的基本概念(3)初相位y：反映了正弦量的计时起点。(wt+y)表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位角。它的大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角(wt+y)=y，故称y为初相位角，简称初相位。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。tiO=0=/2=-/2一般规定：

4、

5、。8.1正弦量的基本概念二.相位差：两个同频率正弦量相位角之差。设u(t)=

6、Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)则相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u领先(超前)ij角，或i落后(滞后)uj角(u比i先到达最大值)；j<0，i领先(超前)uj角，或u落后(滞后)ij角(i比u先到达最大值)。从波形图上看相位差可取变化趋势相同点来看。tu,iuiyuyijO8.1正弦量的基本概念j=0，同相：j=(180o)，反相：特例：tu,iuiOtu,iuiO8.1正弦量的基本概念=p/2,正交tu,iuiO同样可比较两个电压或两个电流的相位

7、差。8.1正弦量的基本概念8.2周期性电流、电压的有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了确切的衡量其大小工程上采用有效值来量。电流有效值定义为：瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。物理意义：周期性电流i流过电阻R，在一周期T内吸收的电能，等于一直流电流I流过R,在时间T内吸收的电能，则称电流I为周期性电流i的有效值。有效值也称均方根值1.有效值定义W2=I2RTRi(t)RI同样，可定义电压有效值：8.2周期性电流、电压的有效值2.正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imsin(t+)8.2周期性电流、电压

8、的有效值同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*注意区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号.8.2周期性电流、电压的有效值8.3复数复习1.复数A表示形式：一个复数A可以在复平面上表示为从原点到A的向量，此时a可看作与实轴同方向的向量

9、，b可看作与虚轴同方向的向量。由平行四边形法则。则a+jb即表示从原点到A的向量，其模为

10、A

11、，幅角为。所以复数A又可表示为A=

12、A

13、ejq=

14、A

15、qAbReImaOA=a+jbAbReImaO两种表示法的关系：A=a+jbA=

16、A

17、ejq=

18、A

19、q直角坐标表示极坐标表示或2.复数运算则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加减运算——直角坐标若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReImO加减法可用图解法。8.3复数复习(2)乘除运算——极坐标若A1=

20、A1

21、1，若A2=

22、A2

23、2则A1A2=

24、A

25、1

26、

27、A2

28、q1+q2乘法：模相乘，角相加；除法：模相除，角相减。例1.547+1025=(3.41+j3.657)+(9.063-j4.226)=12.47-j0.567=12.48-2.618.3复数复习例2.(3)旋转因子：复数ejq=cosq