[研究生入学考试]华南理工考研电路课件

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1、第6章一阶电路6-1动态电路概述6-2初始条件的确定6-3一阶电路的零输入响应64一阶电路的零状态响应65一阶电路的全响应6-7冲激函数和冲激响应6-6阶跃函数和阶跃响应动态电路：含储能元件L(M)、C。KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件方程中含微分或积分形式。描述电路的方程为微分方程。电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。KCL、KVL方程和元件特性均为代数方程。描述电路的方程为代数方程。6-1动态电路概述一、电阻电路与动态电路S未动作前S接通电源后进入另一稳态i=0,uC=0i=0,uC=US二、电路的过渡过程稳定状态(稳态)过渡状态(动态)S+–

2、uCUSRCiS+–uCUSRCi过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。6-1动态电路概述S+–uCUSRCiuCtt1USO初始状态过渡状态新稳态6-1动态电路概述三、过渡过程产生的原因1.电路中含有储量元件(内因)能量不能跃变2.电路结构或电路参数发生变化(外因)+uSR1R2R3支路的接入、断开；开路、短路等参数变化换路+–uCC+uSR1R36-1动态电路概述四、分析方法经典法拉普拉斯变换法状态变量法时域分析法频域分析法时域分析法6-1动态电路概述LS(t=0)USC+–uCR(t>0)一阶电路：一阶微分方程所描述的电路.二阶电路：二阶

3、微分方程所描述的电路.高阶电路：高阶微分方程所描述的电路.6-1动态电路概述五、动态电路的阶数一、换路时刻t=0t=0的前一瞬间t=0+t=0的后一瞬间t=0换路瞬间6-2初始条件的确定t=0时换路00+LS(t=0)USC+–uCRt=t0：t0的前一瞬间t=t0换路：t=t0+：t0的后一瞬间初始条件：t=0+时电压、电流及其各阶导数的值。LS(t=0)USC+–uCR(t>0)例如：6-2初始条件的确定二、换路定则CiuC+–qC=CuC6-2初始条件的确定当t=0+时,qC(0+)=qC(0)uC(0+)=uC(0)当i(t)为有限值时,电荷守恒换

4、路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。6-2初始条件的确定二、换路定则S+–uCUSCi跃变！特例：6-2初始条件的确定二、换路定则(开闭定则)i为冲激函数L=LiLLiLu+–6-2初始条件的确定二、换路定则(开闭定则)当t=0+时,L(0+)=L(0)iL(0+)=iL(0)当u(t)为有限值时,磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。6-2初始条件的确定二、换路定则(开闭定则)ISLiLu+–6-2初始条件的确定二、换路定则(开闭定则)跃变！特例：u为冲激函数小结：(2)换路定则是建

5、立在能量不能突变的基础上。(1)一般情况下电容电流、电感电压均为有限值，换路定则成立。L(0+)=L(0)iL(0+)=iL(0)qC(0+)=qC(0)uC(0+)=uC(0)换路定则:6-2初始条件的确定三、电路初始条件的确定例1.求uC(0+)，iC(0+)t=0时打开开关S.由换路定则：uC(0+)=uC(0)=8V+10ViiCuCS10k40k+C解：6-2初始条件的确定0+等效电路：+10ViiCuCS10k40k+C+10Vi(0+)iC(0+)8V10k+三、电路初始条件的确定6-2初始条件的确定例2.t=0时

6、闭合开关S.求uL(0+).iL(0+)=iL(0)=2A10VS14iLLuL+–解：三、电路初始条件的确定6-2初始条件的确定0+等效电路：10V14iL(0+)uL(0+)+–注意：求初始值的一般方法：(1)由换路前电路求uc(0)和iL(0)；(2)由换路定则，得uC(0+)和iL(0+)；(3)作0+等效电路：(4)由0+电路求所需的u(0+)、i(0+)。电容用电压为uC(0+)的电压源替代；电感用电流为iL(0+)的电流源替代。6-2初始条件的确定例3.iL(0+)=iL(0)=ISuC(0+)=uC(0)=RIS求iC(0+),u

7、L(0+).+–CuCLISRiL+–S(t=0)uL解：6-2初始条件的确定0+电路：uL(0+)=uC(0+)=RISiC(0+)=iL(0+)uC(0+)/R=RISRIS=0R+iC(0+)uL(0+)uC(0+)–iL(0+)+–6-3一阶电路的零输入响应零输入响应(Zeroinputresponse)：激励(电源)为零，由初始储能引起的响应。一、RC电路的零输入响应(电容对电阻放电)uC(0)=U0齐次微分方程的通解：uC(t)=Aept特征方程RCp+1=0S(t=0)+–uCRCi+–uC令=RC,具有时间的量纲,称为时间常数.