辽宁沈阳东北育才学校2014-2015学年高二.docx

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1、名师组卷出卷找题查解析打造专业高品质教辅平台辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次阶段考试数学（理）试题答题时间：120分钟满分：150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、命题“存在R，0”的否定是.A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的,0D.对任意的,>02、已知函数，数列的通项公式为，那么“函数在单调递增”，是“数列为单调递增数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知命题存在，使得成立；对任意的，以下

2、命题为真命题的是A.B.C.D.4、已知为等差数列，以表示的前项和，则是达到最大值的是A.21B.20C.19D.185、双曲线的两个焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则的面积为A.B.1C.D.6、若，，则下列命题成立的个数为①；②；③；④。A．1B．2C．3D．47、若数列的通项公式，数列满足，则的前10项和为A.B.C.D.名师组卷客服电话：400-160-0086名师组卷出卷找题查解析打造专业高品质教辅平台8、已知抛物线，直线经过抛物线的焦点为，则的可能值为A....9、已知椭圆的左焦点为，右焦点为，若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径

3、的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.10、已知实数x、y满足，则的最小值为（）A.B.C.D.11、已知数列满足：，为正整数，若，则所有可能的取值为（）A.B.C.D.12、直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，则A.2B.C.D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、已知向量，若,则______.14、分别是双曲线的两个焦点，过点作与轴垂直的直线，若这条直线和双曲线的一个交点为A，满足，则的值为_______________.15、设是正项数列的前项和，且和满足则16、已知实数，，满足，则的最小

4、值是.名师组卷客服电话：400-160-0086名师组卷出卷找题查解析打造专业高品质教辅平台三、解答题:本大题共6小题，共70分.17、(本小题满分10分)如图1，的直径，点为上任意两点，为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直。（1）求证：面；（2）求二面角的大小。18、(本小题满分12分)数列()的前项和满足.（1）求;（2）设()的前项和为,求.19、(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，

5、求的取值范围。20、(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求直线DH与平面所成角的正弦值；名师组卷客服电话：400-160-0086名师组卷出卷找题查解析打造专业高品质教辅平台21、(本小题满分12分)已知点、，动点满足：，且（不在线段上）（1）求动点的轨迹的方程；（2）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.22、(本小题满

6、分12分)已知动直线与椭圆交于、两不同点，且△的面积=，其中为坐标原点.（1）证明和均为定值；（2）椭圆上是否存在点，使得？若存在，判断△的形状；若不存在，请说明理由.名师组卷客服电话：400-160-0086名师组卷出卷找题查解析打造专业高品质教辅平台参考答案4、已知为等差数列，以表示的前项和，则是达到最大值的是（）BA.21B.20C.19D.185、双曲线的两个焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则的面积为（）BA.B.1C.D.6、若，，则下列命题成立的个数为C①；②；③；④。A．1B．2C．3D．47、若数列的通项公式，数列满足，则的前10项和为（）

7、DA.B.C.D.8、已知抛物线，直线经过抛物线的焦点为，则的可能值为（）....9、已知椭圆的左焦点为，右焦点为，若椭圆上存在一点名师组卷客服电话：400-160-0086名师组卷出卷找题查解析打造专业高品质教辅平台，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（）AA.B.C.D.10、已知实数x、y满足，则的最小值为（）....11、已知数列满足：，为正整数，若，则所有可能的取值为（）CA.B.C.D.12、直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，则A.2B.C.D.4二、填空题13、已知向量，若,则__

8、____.14、分别是双曲线的两个焦点，过点作与轴垂