高考数学专题复习教案： 定积分与微积分基本定理.doc

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1、定积分与微积分基本定理主标题：定积分与微积分基本定理副标题：为学生详细的分析定积分与微积分基本定理的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：定积分，应用难度：4重要程度：5考点剖析：了解定积分的实际背景，初步掌握定积分的相关概念，体会定积分的基本方法.了解微积分基本定理的含义，能利用微积分基本定理计算简单的定积分，解决一些简单的几何和物理问题.命题方向：定积分及其应用是新课标中的新增内容，常考查：①依据定积分的基本运算求解简单的定积分；②根据定积分的几何意义和性质求曲边梯形面积．关键在于准确找出被积函数的原函数，利用微积分基本定理求解．各地考纲对定积分的要求不高．学习时以掌握基础题型为主

2、．规律总结：1．求定积分常用的方法(1)利用微积分基本定理．(2)运用定积分的几何意义(曲边梯形面积易求时)转化为求曲边梯形的面积．2．定积分计算应注意的问题+(1)利用微积分基本定理，关键是准确求出被积函数　　知识梳理1.定积分的定义：如果函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，在每个小区间上任取一点，当时，和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记做：.记：=，分别叫做积分下限和积分上限，区间叫做积分区间.2.定积分几何意义：如果函数在区间上连续且恒有，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积，这就是定积分分几何意义.3.定积分性质：为常数）4.微积分基

3、本定理一般地，如果函数是区间上的连续函数，并且，那么