高考数学专题复习教案： 数系的扩充和复数的概念易错点.doc

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1、数系的扩充和复数的概念易错点主标题：数系的扩充和复数的概念易错点副标题：从考点分析数系的扩充和复数的概念在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：数系的扩充，复数的概念，易错点难度：3重要程度：4内容： 一、对数系的扩充理解不清而致错        【例1】判断：两个共轭复数复数之差是纯虚数。()        错解：√.        剖析：复数包含实数和虚数，一个实数也可以看做虚部为0的复数，一个实数的共轭复数是它本身，差为0，而不是纯虚数.        正解：×.        二、忽略了取值范围而致错      

2、  【例2】判断：复数相等a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d。()        错解：√        剖析：a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)，因为没有说明a，b，c，d为实数，所以不正确.        正解：×        三、忽略虚部是实数而致错        【例3】复数2－3i的虚部是().A.3B.－3C.3iD.－3i        错解：D        剖析：复数a＋bi(a，b∈R)的实部是a，虚部是b，虚部是虚数单位i的系数，是实数，而不代有虚数单位.        正解：B        四、

3、忽视纯虚数定义而致错        【例4】设a，b∈R，“a＝0”是复数“a＋bi”是纯虚数的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件        错解：A、C.        剖析：∵若a＝0，则复数a＋bi是实数(b＝0)或纯虚数(b≠0)，若复数a＋bi是纯虚数，则a＝0且b≠0，综上可得，a，b∈R，“a＝0”是复数“a＋bi”是纯虚数的必要而不充分条件.        正解：B.