高考数学专题复习：数系的扩充和复数的概念 (2).doc

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1、3.1.1　数系的扩充和复数的概念一、选择题1、设a，b∈R，若a＋b＋i＝10＋abi(i为虚数单位)，则(－)2等于(　　)A．－12B．－8C．8D．102、已知k∈R，方程x2＋kx＋3xi＋4＋k＝0一定有实根的充要条件是(　　)A．

2、k

3、≥4B．k≥2＋2或k≤2－2C．k＝±3D．k＝－43、已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4、若(7－3x)＋3yi＝2y＋2(x＋2)i(x，y∈R)，则x，y的值分别为(　　)A．1,

4、2B．2,1C．－1,2D．－2,15、a为何值时，复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i表示纯虚数(　　)A．a≠2或a≠1B．a≠2且a≠1C．a＝0D．a＝2或a＝06、(1＋)i的实部与虚部分别是(　　)A．1，B．1＋，0C．0,1＋D．0，(1＋)i二、填空题7、使不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m＋3)i＋10成立的实数m的取值集合是________．8、若复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a＝______.9、已知M＝{1,2，m2－3m－1＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3

5、}，则实数m的值为________．三、解答题10、如果m为实数，z1＝m2＋1＋(m3＋3m2＋2m)i，z2＝4m＋2＋(m3－5m2＋4m)i，那么使z1>z2的m值的集合是什么？使z1

6、＋3xi＝0，∴∴k＝－4.故选D.]3、C　[若a＝b＝0，则(a－b)＋(a＋b)i不是纯虚数，若(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数，则]4、A　[(7－3x)＋3yi＝2y＋2(x＋2)i⇔⇒即x，y的值分别为1,2.]5、C　[由已知得∴a＝0时，z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i为纯虚数．]6、C　[(1＋)i可看作0＋(1＋)i＝a＋bi，所以实部a＝0，虚部b＝1＋.]二、填空题7、{3}解析　∵若使复数可以比较大小，∴两个数必须为实数．∴∴∴m＝3.8、－4解析　若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则⇒⇒.∴a＝－4.9、－

7、1解析　若M∩N＝{3}，则m2－3m－1＋(m2－5m－6)i＝3，∴⇒，∴m＝－1.三、解答题10、解　由z1>z2，z1z2时，有由①②解得m＝0，不能满足③式，∴使z1>z2的m的值的集合为空集．由以上可知，m＝0时，m2＋1<4m＋2，∴使z1

8、,6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．(3)当z为纯虚数时，则有：∴∴不存在实数a使z为纯虚数．