高中数学必修1教案2_2_2-3对数函数性质的应用.doc

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1、2.2.2对数函数的性质的应用(2)【教学目标】    1、使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质。    2、：通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。    3、通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。【教学重难点】 教学重点：对数函数的图像和性质  教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查

2、落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1．对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质2．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87表a>10

3、：（1）；（2）；（3）分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解解：（1）由>0得,∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是（3）由9-得-3，∴函数的定义域是点评：要牢记对数函数的定义域（0，+∞）。例2比较大小1.，，2.例3求下列函数的反函数①②解：①∴②∴例4画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降

4、的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.（四）反思总结、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=解：（1）由1-x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x

5、x＜1(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函数定义域为{x

6、x＞0且x≠1}(3)由∴所求函数定义域为{x

7、x＜(4)由∴x≥1∴所求函数定义域为{x

8、x≥1}2.函数恒过的定点坐标是（）A.B.C.D.3.若求实数的取值范围【板书设计】一、对数函数性质1.图像2.性质二、例题例1变式1例2变式2

9、【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.2对数函数的性质的应用(2)课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.二、预习内容1．对数函数的性质：a>10

10、学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。 教学重点：对数函数的图像和性质  教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响二、学习过程探究点一例1求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）解析：利用对数函数的定义域解．解：略点评：本题主要考察了利用函数的定义域．探究点二例2．比较大小1.，，2.解析：利用对数函数的单调性解．解：略点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小．探究点三例3求下列函数的反函数①②解析：利用对数函数与指数函数互为反函

11、数解．解：略点评：本题主要考察了反函数的解法．三、反思总结四、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=2.若求实数的取值范围课后练习与提高1、函数的定义域是（）A、B、C、D、2、函数的值域是（）A、B、C、D、3、若，那么满足的条件是（）A、B、C、D、4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。