高中数学 2.2.3 对数函数的性质与应用教案 新人教a版必修1

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1、对数函数的性质与应用一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1的第二章2.2对数函数的内容二、三维目标1．知识与技能（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。2．过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。3．情感、态度与价值观（1）通过本节的学习体

2、验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．三、教学重点教学重点：指数函数的性质四、教学难点教学难点：指数函数的性质应用五、教学策略讲练结合通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。六、教学准备（一）预习检查、总结

3、疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1、指对数互化关系：2、对数函数的性质：七、教学环节（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1．对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质2．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质a>10

4、∞）质值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0时时时时在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数（三）合作探究、精讲点拨例1求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解解：（1）由>0得,∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是（3）由9-得-3，∴函数的定义域是点评：要牢记对数函数的定义域（0，+∞）。例2求下列函数的反函数①②解：①∴②∴例3画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1

5、，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.（四）反思总结、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=解：（1）由1-x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x

6、x＜1(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函数定义域为{x

7、x＞0且x≠1}(3)由∴所求函数定义域为{x

8、x＜(4)由∴x≥1∴所求函数定义域为{x

9、x≥1}2、设（）A.B.C.D.答案

10、：B八、板书设计第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.3对数函数的性质与应用九、教学反思对数的教学采用讲练结合的教学模式。通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实现教学目标。