高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_3_2.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)A.-12D.a<-3或a>6【解析】选D.f′(x)=3x2+2ax+(a+6)，函数f(x)有极大值和极小值，则f′(x)=3x2+2ax+(a+6)=0有两不相等的实数根，即有Δ=(2a)2-12(a+6)>0，解得a<-3或a>6.2.函数y=x3-3x2-9x(-2

2、大值5，极小值-27B.极大值5，极小值-11C.极大值5，无极小值D.极小值-27，无极大值【解析】选C.y′=3x2-6x-9=0，得x=-1或x=3，当-20；当-10，得x<-1或x>1，令y′<0得-1

3、)2+2x(x-m)，因为在x=1处取得极小值，所以f′(1)=0，即(1-m)2+2(1-m)=0，所以(1-m)(3-m)=0，所以m=1或m=3.①当m=1时，f′(x)=(x-1)2+2x(x-1)=(x-1)(3x-1)，当1时，f′(x)>0，此时在x=1处取得极小值，满足题意；②当m=3时，f′(x)=(x-3)2+2x(x-3)=(x-3)(3x-3)，当x<1时，f′(x)>0，当1

4、值3.(1)求a，b的值.(2)求函数y的极小值.【解析】(1)y′=3ax2+2bx，当x=1时，y′

5、x=1=3a+2b=0，y=a+b=3，即得(2)由(1)知y=-6x3+9x2，则y′=-18x2+18x，令y′=0，得x=0或x=1，分析可知，当x=0时，y取得极小值，y极小值=0.关闭Word文档返回原板块