高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_3_3.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.函数f(x)=x2-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值分别为(　　)A.f(1)，f(5)B.f(2)，f(5)C.f(1)，f(2)D.f(5)，f(2)【解析】选D.f′(x)=2x-4，令f′(x)=0得x=2，又当x∈[1，2)时，f′(x)<0，在x∈(2，5]时，f′(x)>0，故当x=2时取极小值f(2)=-3，也为最小值.又f(1)=-2，f(5)=6，故最大值和最小值分别为f(5)，f(2).

2、2.函数y=的最大值为(　　)A.e-1B.eC.e2D.【解析】选A.令y′===0，得x=e，当x>e时，y′<0；当x0，y极大值=，在定义域内只有一个极值，所以ymax=.3.函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是__________.【解析】由f′(x)=6x2-6x-12=0，得x=-1或x=2.因为x=-1∉[0，3]，由f(0)=5，f(2)=-15，f(3)=-4可得f(x)的最大值与最小值的和是-10.答案：-104.求函数f(x)=(x-1)(x-2)2在区间[0，3]上的最小

3、值.【解析】依题意得f′(x)=(x-2)(3x-4).令f′(x)=0得x=或x=2.当0≤x<时，f′(x)>0，此时函数为增函数；当0，此时函数为增函数，所以f(x)在[0，3]上有极大值f=，极小值f(2)=0.又f(0)=-4，f(3)=2，所以f(x)在x=0时取最小值-4.关闭Word文档返回原板块