高中数学选修2-2课堂达标效果检测 2_3.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.数学归纳法是一种特殊的证明方法，主要用于研究与下面的哪类有关的数学问题(　　)A.正整数B.整数C.有理数D.实数【解析】选A.数学归纳法主要研究与正整数有关的数学问题.2.满足1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=3n2-3n+2的正整数n等于(　　)A.1B.1或2C.1，2，3D.1，2，3，4【解析】选C.经验证知n=1，2，3时等式成立，而n=4时，左=40，右=38，等式不成立.3.用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(a≠1)

2、在验证n=1时，等式左边为(　　)A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3【解析】选C.当n=1时，左边=1+a+a2.4.已知数列{an}满足an+1=-nan+1(n∈N*)，且a1=3.计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法给出证明.【解析】a2=4，a3=5，a4=6，猜想：an=n+2(n∈N*).下面用数学归纳法证明：①当n=1时，a1=3，结论成立；②假设当n=k(k≥1，k∈N*)时，结论成立，即ak=k+2，则当n=k+1时，ak+1=-kak+1=(k+2)2-k(k+2)+1=k+3=(k+1)+2，即当n=k+1时，结论也

3、成立，由①②得，数列{an}的通项公式为an=n+2(n∈N*).关闭Word文档返回原板块