高二数学不等式单元练习题.doc

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1、不等式练习题一、选择题1、若a,b是任意实数,且a＞b,则()（A）a2＞b2（B）＜1（C）lg(a-b)＞0（D）()a＜()b2、下列不等式中成立的是()（A）lgx+logx10≥2(x＞1)（B）+a≥2(a0)（C）＜(a＞b)（D）a≥a(t＞0,a＞0,a1)3、已知a>0,b>0且a+b=1,则(的最小值为()(A)6(B)7(C)8(D)94、已给下列不等式(1)x3+3>2x(x∈R);(2)a5+b5>a3b2+a2b3(a,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5、f(n)=－n,(n)

2、=,g(n)=n,n∈N,则()(A)f(n)

3、x＋5

4、＞3的解集是()(A){x

5、－8＜x＜8}(B){x

6、－2＜x＜2}(C){x

7、x＜－2或x＞2＝(D){x

8、x＜－8或x＞－2＝8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是()(A)ac＞bc(B)

9、a＋c

10、＞

11、b＋c

12、(C)a2＞b2(D)a＋c＞b＋c9、设集合M={x

13、≤0},N={

14、x

15、x2+2x-3≤0},P={x

16、≥1},则有()（A）MN=P（B）MNP（C）M=PN（D）M=N=P10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是()（A）6（B）4（C）2（D）211、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是，则ab等于()(A)－24(B)24(C)14(D)－1412、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(－2,2)13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集为，则不等式的解集是()(A)(B))(C)[1，2](D)R1

17、4、的解集是()(A)(－2,0)(B)(－2,0)(C)R(D)(－∞,－2)∪(0,+∞)15、不等式3的解集是()(A)(－∞,1)(B)(,1)(C)(,1)(D)R二、填空题1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.2、不等式的解集是________.3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.4、a≥0,b≥0,a2＋=1,则a的最大值是________.5、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是__

18、______.6、x＞1时，f(x)=x＋的最小值是________，此时x=________.7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式的解集是________.9、命题①：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.10、设A={x

19、x≥,xR},B={x

20、＜3,xR＝,则D=A∩B=________.三、解答题1、解不等式：≥7.2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：≥－2.4、解不等式：

21、＞3.5、解不等式：＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。7、若x,y＞0，求的最大值。8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，求参数m的取值范围。9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.10解不等式.不等式练习答案一、DADCBDDDABBCBAB二、1、(a1＋a2＋…＋an)2、0＜x＜1或x＞23、4、5、36、8,2＋7、(0,)8、0＜x＜log239、-3＜x≤210、－≤x＜0或1≤x＜4三、1、[－,1]∪(1,)2、(－1,0)∪(0,3)3、(－∞,2)∪(3,＋∞)4、(0

22、,3)5、(－∞,－)6、1，7、8、－2＜m＜09、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：解得x>2a-1.(II)当01时，不等式的解集为{x

23、x>2a-1}；当0

24、a-1