几何证明选讲课件.ppt

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1、4-1.1几何证明选讲知识要点自主训练精题赏析高考试题目录第一章相似三角形定理与圆幂定理1.1相似三角形1.2圆周角与弦切角1.3圆幂定理与圆内接四边形首页1.1相似三角形1.1.1相似三角形判定定理1.1.2相似三角形的性质1.1.3平行截割定理1.1.4锐角三角函数与射影定理目录圆周角与弦切角圆的切线圆周角定理弦切角定理目录相似三角形的判定和性质相似三角形的判定定理：定理1：两对应角相等定理2：三边对应成比例定理3：两边对应成比例且夹角相等相似三角形的性质：对应高、中线及周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。目录平行截割定理平行截割定理三条平行线截任何两条直线，所得的对

2、应线段成比例推论平行于三角形任何一边的直线截另外两边所得的对应线段成比例。目录射影定理已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，则有AC2=AD·ABBC2=BD·ABCD2=AD·BD目录圆的切线的判定定理与性质定理判定定理：过半径外端且垂直于该半径的直线，叫做圆的切线。性质定理：垂直于过切点的半径推论1：过圆外的一个已知点所引的两条切线长相等推论2：经过圆外的一个点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角。目录圆周角定理圆周角定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。推论1直径所对的角都是直角推论2同弧或等弧所对的圆周角相等推论3等于直角的圆周角所对的弦是圆的直径目

3、录弦切角定理（切线与过切点的弦成的角）弦切角定理弦切角等于它所夹的弧的度数的一半。推论弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角目录圆幂定理相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两段线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项。首页圆幂定理圆幂定理已知⊙（O，r)，通过一定点P，作⊙O的任一条割线交圆于A、B两点，则：当P点在圆外时，k=PO2－r2；当P点在圆上时，k=r2－PO2；当P点在圆内时，k=0。首页k=PA·PB圆内接四边形的性质及判定圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形对角互补，且任何一个外角等于它的内对

4、角。圆内接四边形的判定定理：若一个四边形的一组对角互补，则该四边形内接于圆。首页首页首页首页首页首页相似三角形的判定及性质首页首页首页首页首页直线与圆的相关问题首页首页首页首页首页首页选考试题：07年高考试题首页08年：高考试题首页09年高考试题首页10年高考试题首页高考试题首页高考试题首页高考试题首页首页高考试题首页大东区教师进修学校11年22(2011辽宁卷)．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．（I）证明：CD//AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A

5、，B，G，F四点共圆．高考试题首页