向量在圆锥曲线中的应用word版本.doc

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1、向量在圆锥曲线中的应用精品文档向量在圆锥曲线中的应用一、纲要二、练习1.）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是A．B．C．D．2.设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是.3.已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，P是双曲线一点，且的值是（B）A．40B．80C．160D．与m的值有关收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档4.若椭圆与双曲线（均为正数）有共同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则（C）A．B．C．D．5.已知双曲线的一条

2、渐近线的法向量是，那么6.经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是.【】7.过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（B）A．B．C．D．8.过点P(，-1)作抛物线的两条切线PA、PB(A,B为切点），若，则a=_______9.已知过椭圆的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率是10.设e1.e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(

3、C)A.B.1C.2D.4收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档11.设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于2二：简答题1.已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）（1）求椭圆的离心率；（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．CBDAHoxy2.如图，在,已知A(-,0),B(,0),CDAB于D,的垂心为H，且（Ⅰ）求点H的轨迹方程;（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在F,H之间），且满足，求的取值范围

4、.3.已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线、分别与直线：交于、两点.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）求证：为定值.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档4.已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）.(1)若动点满足，求点的轨迹C的方程；(2)若过点B的直线（斜率不等于零）与(1)中的轨迹C交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围.5.已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程

5、为，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线：交于M、N两点.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）求证：为定值.6.已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F为其焦点，离心率为e。（Ⅰ）若抛物线x＝y2的准线经过F点且椭圆C经过P(2,3)，求此时椭圆C的方程；（Ⅱ）若过A(0,a)的直线与椭圆C相切于M，交x轴于B，且＝，求证：μ＋c2＝0。7.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的负半轴上，过其上一点的切线方程为为常数）.（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）斜率为的直

6、线与抛物线的另一交点为，斜率为的直线收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档与抛物线的另一交点为（、两点不同），且满足，求证:线段的中点在轴上；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，若的坐标为，求为钝角8.）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点.（I）设，求的最小值；（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.9.已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重

7、心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除