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《人教数学八上：12.2《三角形的判定》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学目标：1.探索两个直角三角形全等的条件.2.掌握两个直角三角形的条件（HL）.3.了解角平分线的性质及其简单应用.重点:直角三角形全等的判定方法“HL”.难点:直角三角形全等判定方法“HL”的说理过程１．三角形全等的判定定理有哪些?SSS,SAS,AAS,ASA复习回顾2．直角三角形全等的判定定理有哪些?SSS,SAS,AAS,ASA？2.7直角三角形的全等的判定做一做画一个△ABC,使∠B=40°，AB=4cm，AC=3cm.想一想有两边对应相等的两个三角形全等吗？不一定如果是直角三角形呢？两条直角边对应相等的两个三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等SAS？BA画一个
2、△ABC,使∠B=40°，AB=5cm，BC=4cm.∠C=90°4cm变一变10cm6cm6cm10cm全等证一证斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等？如图在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠C=∠C′=Rt∠,AB=A′B′，AC=A′C′,说明ΔABC和ΔA′B′C′全等的理由。BACA'C'B’ＢBCABC（C‘）A（A’）B’B‘A'C'ＡＣＢ１２解：通过作旋转、平移、轴对称变换使Ａ′Ｃ′和ＡＣ重合，点Ｂ′和点Ｂ分别在ＡＣ两侧。∵AB=A′B′，AC⊥BB′∴BC=B′C′（等腰三角形三线合一）……∴RtΔABC≌RtΔA′B′C（SSS）∵∠1=∠2=90°∴∠1+∠2=18
3、0°∴B,C,B′在同一直线上斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”AB=A´B´AC=A´C´（或BC=B´C´）∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法：∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中几何语言：具有下列条件的RtΔABC与RtΔA′B′C′(其中∠C=∠C′=900)是否全等?如果全等在括号内填写理由;否则,在括号内打×.(1)AC=A′C′,∠A=∠A′;()(2)AC=A′C′,BC=B′C′;()(3)AB=A′B′,∠B=∠B′;()(4)AC=A′C′,AB=A′B′.()(5)∠A=∠A′,∠B=∠B′
4、;()ASASASAASHL×两个锐角对应相等的条件例如ACB●D●E不一定全等下列判断对吗?并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;4、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;5、两边对应相等的两个直角三角形全等.判断题3、一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？练一练1已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB∥CD.用一用角平
5、分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。用一用反之成立吗？角的内部，到角两边距离相等的点，是否一定在这个角的平分线上？角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。想一想反之成立吗？角的内部，到角两边距离相等的点，是否一定在这个角的平分线上？已知P是∠DOE内部一点，PD⊥OD，PE⊥OE，D、E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线判定：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。∵∠1=∠2，PD⊥OD，PE⊥OE，∴PD=PE∵PD⊥OD，PE⊥OE，PD=PE∴∠1=∠2如图，∠ABD=
6、∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。练一练1如图:已知∠AOB=300,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4,求PE的长.F练一练2已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.ABC三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。想一想2三角形全等的判定定理:SAS,AAS,ASA,SSS直角三角形全等的判定条件:SAS,AAS,ASA,SSS,HL小结拓展角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上
7、。
